Оно же легко может быть пустым - инфинум не обязан достигаться.
Да, тогда
. Я ошибся. Мне хочеться с выпуклыми и сильно выпуклыми функциями разобраться. Я нашёл два критерия
1)
выпукла
2)
где
сильно выпукла . Я придумал пример
. Нашел вторйю производную
. На выпуклость проверка довольно проста, находим все главные миноры и если они больше или равны нулю наша функция выпукла у нас 3 главных минора
. Функция выпукла. Для сильной выпуклости положим
устремим к минус бесконечности,
. По второму критерию выражение слева стремиться к
, а выражение справо
. Нет сильной выпуклости. Мои рассуждения правильные ? Можно упростить проверку на сильную выпуклость? Может есть способ, который накладывет определённые условия на вторые производные и по матрице вторых производных можно ответить на вопрос сильно выпукла( не сильно выпукла) ? Да, матрица вторых производных непостоянна. Спасибо!!!