2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Десятичная система возникла потому, что у нас 10 пальцев на руках. А 12-чная — потому что четыре пальца руки (кроме большого) имеют в совокупности 12 фаланг.

Майя и ацтеки применяли 20-чную систему, тоже, как нетрудно догадаться, по количеству пальцев (на руках и ногах).

А вот вавилоняне считали в 60-чной системе (поэтому в минуте до сих пор 60 секунд, а в часе 60 минут). И почему же они делали именно так? Иными словами, чего у нас в организме 60?

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:22 
Заслуженный участник


20/08/14
11345
Россия, Москва
В гугле ответа не нашли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4341
А на чём основано предположение, будто основание системы счисления обязательно связано со строением человеческого тела? Три-четыре примера - явно маловато для уверенных обобщений. Да и насчёт 12-ричной системы счисления - не так уж убедительно. Я тоже встречал это объяснение, но как-то не очень ему доверяю. Почему нужно было ограничиваться фалангами четырёх пальцев? Почему не использовать все пять? Никто не додумался? Вряд ли. Дело, скорее, в том, что число 12 гораздо "круглее", чем 14. В том смысле, что имеет существенно больше делителей. 12-ричная система счисления просто удобнее для практического счёта, чем 14-ричная, и число фаланг здесь совсем ни при чём.
Чего у нас 60? Отыскать, я думаю, можно, если очень захотеть. Скажем, рассортировать кости по размеру, отобрать 60 наиболее крупных и заявить: вот, у нас 60 крупных костей. :D Но, конечно, это никакое не объяснение.
Я почти уверен, что число 60 было выбрано лишь потому, что это следующее после 12 число, которое делится на ряд последовательных натуральных чисел: 2, 3, 4, 5, 6 против всего лишь 2, 3, 4 для 12-ти. Это обеспечивает его практическое удобство: набор из 60-ти однотипных предметов можно честно разделить между любым небольшим числом людей (до 6 претендентов включительно). Согласитесь, это для практики куда важнее, чем анатомическое строение вычислителя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:38 


05/09/16
11622
Ktina
Ван дер Вардена читайте, "Пробуждающаяся наука". Там об этом много. Ну и вообще, интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:40 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Dmitriy40 в сообщении #1421162 писал(а):
В гугле ответа не нашли?

Там ответ на немного другой вопрос.

-- 16.10.2019, 22:42 --

Mihr в сообщении #1421165 писал(а):
Почему нужно было ограничиваться фалангами четырёх пальцев? Почему не использовать вся пять?

Потому что именно большим пальцем касались фаланг остальных пальцев и таким образом вели счёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11652
Ktina в сообщении #1421157 писал(а):
Майя и ацтеки применяли 20-чную систему, тоже, как нетрудно догадаться, по количеству пальцев (на руках и ногах).

Точно так же "нетрудно догадаться", что майя и ацтеки при счёте
Ktina в сообщении #1421171 писал(а):
большим пальцем касались фаланг остальных пальцев
не пропуская при этом перемычек между фалангами, получая таким образом 20 касаний на одной руке.

А вавилоняне делали всё так же как майя и ацтеки, только их с детства заставляли повторять всё по три раза. Откуда и 60.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение16.10.2019, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4341
Ktina в сообщении #1421171 писал(а):
Потому что именно большим пальцем касались фаланг остальных пальцев и таким образом вели счёт.

Слышал, но говорю: неубедительно это. Что же, по-другому считать невозможно? Скажем, указательным пальцем правой руки коснуться любой фаланги на левой руке для двурукого человека - проблема?
12 просто удобнее, чем 14. И это для счёта важнее, чем число фаланг.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.10.2019, 22:56 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Междисциплинарный раздел»
Причина переноса: пожалуй, по тематике это уместнее тут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 00:35 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ну вот ещё в кучу закинем:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Шестидесятеричная_система_счисления § Исторический очерк
https://en.wikipedia.org/wiki/Sexagesimal § Origin

В первой как-то много всего, не понятно, есть ли уже консенсус (хоть бы даже и о том, насколько именно неясно), во второй как-то наоборот мало. Но в обеих есть слова, что пальцевый метод не очень убедительный.

-- Чт окт 17, 2019 02:35:39 --

wrest в сообщении #1421169 писал(а):
Ван дер Вардена читайте, "Пробуждающаяся наука". Там об этом много.
Кстати сейчас откроем и посмотрим. Читал, но забыл.

-- Чт окт 17, 2019 02:44:31 --

Ага, он пишет, что вавилоняне взяли её у шумеров, а вот с шумерской-то историей неясно, поминает нормирование системы мер, не поминает пальцев. И вообще считает вопрос выбора конкретного основания не таким важным, потому что эта система ещё и позиционная, что куда интереснее.

-- Чт окт 17, 2019 02:48:25 --

Поминает таланты, мины и шекели, соотносящиеся 3600 : 60 : 1; но вот в ру.вики чего-то пишут, что это было уже после возникновения системы. Неясно. Монографию бы, но мало кто по таким вопросам пишет монографии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11652
Ещё такое замечание. Допустим, какая-то из озвученных версий истинна. Как это проверить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 01:37 


07/06/17
1042
Ktina в сообщении #1421157 писал(а):
А вот вавилоняне считали в 60-чной системе (поэтому в минуте до сих пор 60 секунд, а в часе 60 минут). И почему же они делали именно так? Иными словами, чего у нас в организме 60?

32 зуба и 28 фаланг пальцев на руках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 07:39 
Аватара пользователя


11/12/16
13448
уездный город Н
Booker48 в сообщении #1421189 писал(а):
32 зуба

С этим и у современных людей проблемы, а уж у древних и подавно наблюдались, скорее всего.

Booker48 в сообщении #1421189 писал(а):
28 фаланг пальцев на руках.

Опытный плотник может объяснить дробные числа на пальцах. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 10:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10563
Антропометрические обоснования систем счисления - это какая-то чушь. Нужное количество частей тела или их сочетаний при необходимости всегда можно подобрать.

Основание 12 является удобным, очевидно, потому, что это минимальное число, которое делится на 2, 3 и 4. Соответственно, 60 - минимальное число, которое делится на 2, 3, 4 и 5.

В этом плане как раз интересно, откуда взялась 10-чная система. Лично я никаких разумных оснований для её выбора не вижу. Похоже, у кого-то из французских просветителей просто мозг заклинило на количестве пальцев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 10:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
...

 Профиль  
                  
 
 Re: Происхождение систем счисления или Чего у нас 60?
Сообщение17.10.2019, 11:38 


07/06/17
1042
epros в сообщении #1421222 писал(а):
Антропометрические обоснования систем счисления - это какая-то чушь. Нужное количество частей тела или их сочетаний при необходимости всегда можно подобрать.

Может быть, но устойчивое выражение: зубы пересчитать, не исключено, уходит корнями в былинную древность. А то и к Гильгамешу.

epros в сообщении #1421222 писал(а):
В этом плане как раз интересно, откуда взялась 10-чная система. Лично я никаких разумных оснований для её выбора не вижу. Похоже, у кого-то из французских просветителей просто мозг заклинило на количестве пальцев.

Ну, она всё же до просветителей возникла.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group