Дифур, не могу довести до ответа

[Ivan 09]

Здравствуйте, вроде несложный диффур, но не могу понять в каком виде лучше записать ответ, или может где-то ошибся ещё до.
$y'=\frac{y}{x}+\sqrt{1-\frac{y^2}{x^2}}$
$\frac{y}{x}=t$
$y=tx$
$y'=t'x+t$
$t'x+t=t+\sqrt{1-t^2}$
$t'x=\sqrt{1-t^2}$
$\int\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}=\int\frac{dx}{x}$
$\arcsin t=\ln x+\ln C$
не могу сообразить как выразить отсюда $t$ и как потом лучше записать ответ?

Lia: Не arcsint, а \arcsin t. И тому подобное.
Исправлено.

[wrest]

$\arcsin (a) = b \to a = \sin (b)$