Задача на целые числа

[maxmatem]

Известно что A,B,C целые положительные числа .
Каждое из числе в своей записе имеет как минимум четыре цифры 3 .

Записано верное равенство

$$A+B=C$$

Далее стираются все цифры 3 и мы получаем верное равенство в котором одна из цифр встречается чаще остальных. Найти эти числа .

Если честно то я пока даже не представляю как начать .
Как я понял что просто убираются тройки из записи числа из оставшихся цифр получается число .
Пробывал 8 ми значные числа . С меньшими мне кажется не пройдёт . Но пока нет мыслей .
Может кто чего посоветует

[Booker48]

Если тройки в записи A и B проредить нулями (со сдвигом), то решений очень много.

[maxmatem]

Я правильно понял что можно использовать только 0и 3 .
? Но тогда как выполнится условие должна быть цифра встречающаяся чаще остальных ?

Я брал так
A=13333000
B=30000333
c=43333333

Изначально все норм но когда тройки вычеркиваю не получается

[Booker48]

Можно так, например:
A = 303030301
B = 3030303010
C = 3333333311
После вычеркивания троек равенство сохраняется.

[maxmatem]

Да !!!!

-- Вт окт 01, 2019 23:15:47 --

Кстати можно усложнить


Пусть опять A,B, C целые положительные и при этом в записи этих чисел должны хотяб один раз должны входить числа от 0 до 8

И хотяб одна цифра чаще встречаться чем остальные после вычеркивания

Найти эти числа

[gris]

мне так представилось: левая часть двух слагаемых состоит из нулей и троек и в сумме даёт одни тройки. всё это аннигилирует потом. Правые части одинаковой длины не содержат троек, а состоят из достаточно большого количества одинаковых поразрядных пар вида $1+1=2$, что обеспечивает существенное преобладание единиц. остальные пары состоят из небольшого количества различных равенств вида $4+1=5; 5+4=9$ и других, обеспечивающих представительство всех чисел, кроме тройки.
А если нули запретить?

[maxmatem]

Дело в том что если в задаче добавить условие что в записи каждого числа должна присутствовать хотяб один раз цифра от 0 до 8 то задача становится архи сложной.
Мне так кажется и я если честно не пойму вообще с чего начинать ....
в начальной формулировке ещё как то можно было начать и было ясно что нули должны преобладать ...
а тут ? Безумный перебор ?
Как его в ручную сделать ?
Я пока в ступоре

[gris]

$3333 0000 111111111111111 1 2 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0+$

$0000 3333 111111111111111 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 4 5 6 7 8 9=$

$3333 3333 222222222222222 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9$

[maxmatem]

Gris.
отлично, а если еще усложнить?


A,C,B это целые положительные числа в записи которых хотя бы один раз должны быть числа 0,1,2,.....8.

и верно равенство

$$A+B=C$$

.

1 шаг. Стираем все тройки.

2 шаг. Находим цифру которая встречается чаще других и ее тоже стираем.

получаем верное равенство.

Найти эти числа .

-- Ср окт 02, 2019 10:12:55 --

gris
Ну как Вы это сделали???? неужели в ручную

[gris]

$3333 0000 111111100000000 2222200000 44440000 ... 0+$

$0000 3333 000000011111111 0000022222 00004444 ...0=$

$3333 3333 111111111111111 2222222222 44444444 ...0$

А почему вы девятки не включаете? вот у этого числа убирается последовательно всё
Конечно, это всё набрано с применением копипасты. но мышку я рукой водил. так что в ручную работу упирается.

[maxmatem]

Такое условие задачи . Но в вашем примере первое число не все числа от 0 до 8 содержит

[gris]

ручки устали

[maxmatem]

Цитата:

ручки устали

неужели и в правду руками????????

АААА капипаста.....

[gris]

мы с вами развели в теме рукоблудие. стыдно нам

[maxmatem]

gris

(Оффтоп)

Вам спасибо. понял. стыдновато