Системы квадр.диофантовых уравнений от четырех переменных

[Yury_rsn]

Yury_rsn в сообщении #1415562 писал(а):

Нашел общие подстановки, которые решают уравнения
$x^2+y^2 - 9(a^2+b^2)= 1$
$x^2+y^2 - 9(a^2+b^2)= - 1$
---
$x^2+y^2 - 9(a^2+b^2)= 1$

$x = 3X$
$y = 3b+Q$
$a = a$
$b = (1 - Q^2 + 9a^2 - 9X^2) / 6Q$
...
$Q$ - не должно быть кратно $3$.

Самые простые формулы получаются при
$Q=1$

$x^2+y^2 - 9(a^2+b^2)= 1$

$x = 3X$
$y = 3b+1$
$a = a$
$b = ( 3a^2 - 3X^2) / 2$

Как видно, единственное ограничение - $a$ и $X$ должны быть одинаковой четности.

[Yury_rsn]

Shadow в сообщении #1414429 писал(а):

Осталась самая малость- разрешить четвертую проблему Ландау- положительно.

Подскажите, пожалуйста, где можно прочитать про попытки решения данной проблемы Ландау?
Книги или ссылки.
Спасибо.