Неравенство с параметром.

[QQQQwwww]

Задача:
Найдите все значения $a$, при каждом из которых большее из чисел $3−a^2$ и $a^2+a−12$ больше, чем $2a$. В отете укажите количество целых значений $a$ на промежутке $[-100;100]$ .
Как я понимаю, это получается совокупность выражений:
$a^2+2a-3<0$ (1)
$a^2-a-12>0$ (2)
(1) задает интервал от $(-3;1)$
(2) задает интервал от $(-\infty;-3)$
Тогда их совокупность на промежутке $[-100;100]$ такой интервал, что из промежутка $[-100;100]$ включительно исключаются числа $-3, 1, 2, 3, 5$.
Правильно я понимаю, что в промежутке $[-100;100]$ лежит 201 целое число, а значит ответом будет 196?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Null]

QQQQwwww в сообщении #1412460 писал(а):

Как я понимаю, это получается совокупность выражений:
$a^2+2a-3<0$ (1)
$a^2-a-12>0$ (2)

Не понятно как вы к этому пришли.

[matidiot]

Условие задачи от ТС некорректно отображается (у меня?) в Хроме (...большее из чисел $3$ и $a^2+a$ больше ...).
Набрал заново. Найдите все значения $a$, при каждом из которых большее из чисел $3-a^2$ и $a^2+a-12$ больше, чем $2a$.
В любом случае Ваше "решение" - ошибочное.

[ewert]

QQQQwwww в сообщении #1412460 писал(а):

Как я понимаю, это получается совокупность выражений:
$a^2+2a-3<0$ (1)
$a^2-a-12>0$ (2)

"Совокупность" -- термин сомнительный (это уже не говоря о том, что сами неравенства взялись с потолка). Какой логической скобкой эти строчки объединены: "И" или "ИЛИ" ?..

Это вот к чему. Если требуется, чтобы наибольшее из чисел $x,\ y$ было больше $z$, то это сводится к паре неравенств для $x,\ z$ и для $y,\ z$, связанной одной из этих двух логических операций. Если бы речь шла о наименьшим из них, то всё было бы ровно так же, только операция была бы противоположной. Обдумайте, где какая операция нужна -- и потом тупо выписывайте нужную систему.

[iifat]

matidiot в сообщении #1412650 писал(а):

Условие задачи от ТС некорректно отображается (у меня?) в Хроме (...большее из чисел $3$ и $a^2+a$ больше ...)

У меня (chromium) тоже. При наведении на формулу всплывает то, что вы написали, а в тексте — неправильно. Это как?

[ewert]

Это неправильный минус в тех двух выражениях. С каким-то неправильным кодом (FAR его не распознаёт) вместо правильного $2D_{16}$.

Соответственно, оба неравенства составлены правильно. Решено неверно.