2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 10:19 


21/08/19
8
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Уравнений падения напряжений по контурам не хватает и нет узлов для применения сохранения заряда. Что можно еще применить для составления полного набора уравнений?

Определите заряды конденсаторов $q_1, q_2, q_3, q_4$ в цепи, параметры которой указаны на схеме (см. рисунок), если $C_1=C_2=C_3=C_4=C$. Начальные заряды конденсаторов считать нулевыми.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 10:53 


27/08/16
9426
Строго говоря, задача некорректно поставлена. Попробуйте добавить условие, что до включения батареек все заряды нулевые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:03 


21/08/19
8
Из этого предположения задача и решалась (в задачнике в комментариях к разделу это указано явно).
Но все-равно непонятно, как применить это условие, т.к. нет узлов без ЭДС.
Или я чего-то не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:11 


27/08/16
9426
Разрежьте схему на две части линией, проходящей между пластинами всех конденсаторов. Что вы можете сказать про заряд каждой части? Суммарный заряд всей цепи равен нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:17 


21/08/19
8
Т.е. эти части тоже должны иметь общий нулевой заряд? Спасибо, сейчас попробую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:31 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
PaKozach в сообщении #1411369 писал(а):
и нет узлов для применения сохранения заряда.

Можно еще так:

1. Таки записать уравнения первого правила Кирхгофа для узлов.
2. Проинтегрировать их по времени от момента $t_0$, когда детальки лежат отдельно в коробочках, до момента $t_1$, когда все переходные процессы закончились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:39 


05/09/16
11469
EUgeneUS в сообщении #1411382 писал(а):
Проинтегрировать их по времени от момента $t_0$, когда детальки лежат отдельно в коробочках, до момента $t_1$, когда все переходные процессы закончились.

При нулевых внутренних сопротивлениях источников? Переходной процесс займёт нулевое время...

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:49 


21/08/19
8
EUgeneUS в сообщении #1411382 писал(а):
PaKozach в сообщении #1411369 писал(а):
и нет узлов для применения сохранения заряда.

Можно еще так:

1. Таки записать уравнения первого правила Кирхгофа для узлов.
2. Проинтегрировать их по времени от момента $t_0$, когда детальки лежат отдельно в коробочках, до момента $t_1$, когда все переходные процессы закончились.

Если применить это к нижнему узлу, так мы получим, что заряд, который ушел из $\mathcal{E} _1$ "осел" на $C_2, C_3, C_4$. Он же пришел на $C_1$.
Таким образом имеем условие, что общий заряд на нижних пластинах $C_2, C_3, C_4$ и левой $C_1$ - нулевой.
Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 11:53 


27/08/16
9426
wrest в сообщении #1411384 писал(а):
При нулевых внутренних сопротивлениях источников? Переходной процесс займёт нулевое время...
Включать ЭДС можно плавно вращая ручку.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.08.2019, 12:01 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- текстовую часть условия также надо набрать, оставив в виде картинки только схему.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.08.2019, 12:44 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 13:00 


21/08/19
8
PaKozach в сообщении #1411386 писал(а):
Можно еще так:

Если применить это к нижнему узлу, так мы получим, что заряд, который ушел из $\mathcal{E} _1$ "осел" на $C_2, C_3, C_4$. Он же пришел на $C_1$.
Таким образом имеем условие, что общий заряд на нижних пластинах $C_2, C_3, C_4$ и левой $C_1$ - нулевой.
Верно?


Похоже, что не так. Общий заряд, судя по ответу, должен быть $C\mathcal{E}_1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 13:00 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
PaKozach в сообщении #1411386 писал(а):
Таким образом имеем условие, что общий заряд на нижних пластинах $C_2, C_3, C_4$ и левой $C_1$ - нулевой.
Верно?


Да. К тому же самому подводил и realeugene.
Осталось записать три уравнения второго правила Кирхгофа аккуратно учитывая предполагаемые знаки зарядов конденсаторов.

-- 21.08.2019, 13:03 --

PaKozach в сообщении #1411402 писал(а):
Похоже, что не так. Общий заряд, судя по ответу, должен быть $C\mathcal{E}_1$.

Общий заряд чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 13:18 


21/08/19
8
EUgeneUS в сообщении #1411404 писал(а):
Общий заряд чего?

Имелось в виду, общий заряд на
EUgeneUS в сообщении #1411404 писал(а):
на нижних пластинах $C_2, C_3, C_4$ и левой $C_1$


Если считать, что нулевой, то не сходится с ответом
$q_1=\frac{1}{4}C(3\mathcal{E}_1+2\mathcal{E}_2+\mathcal{E}_3)$
$q_2=\frac{1}{4}C(\mathcal{E}_1-2\mathcal{E}_2-\mathcal{E}_3)$
$q_3=\frac{1}{4}C(\mathcal{E}_1+2\mathcal{E}_2+3\mathcal{E}_3)$
$q_4=\frac{1}{4}C(3\mathcal{E}_1+2\mathcal{E}_2+\mathcal{E}_3)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряды конденсаторов
Сообщение21.08.2019, 13:37 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
PaKozach
1. Там где-то собака порылась в ответах. ИМХО.
2. Кроме того, ответы будут совпадать с точностью до знаков - в зависимости от того, как выбрать "положительное" и "отрицательное" направление заряда конденсаторов.

-- 21.08.2019, 13:55 --

UPD: Приведенные ответы не удовлетворяют в частности 2-му правилу Кирхгофа, посчитанному для контура $C_2, C_3, \mathcal{E}_2$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group