На гладком горизонтальном столе находится брусок массы

. На нем укреплен тонкостенный цилиндр массы

и радиуса

, который может без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой

. Найдите ускорение бруска и угловое ускорение цилиндра.

По теореме о движении центра масс можно записать, что:

,
где

- ускорение ц.м.
Тогда на горизонтальную ось:


Понятно, что если прикладывать силу к бруску, то ускорение будет тем же, но сила, приложенная к цилиндру идет не только на ускорение всей системы, но и на раскручивание самого цилиндра и поэтому возникает ощущение, что ускорение должно быть меньше. Расскажите, пожалуйста, что в действительности происходит.