Не понятно откуда они получиили, что
Это следует из того, что операция возведения в положительную нецелую степень определена только при неотрицательном основании.
Странно то, что они решение написали задом наперед.
Так делают очень часто: сперва выписывают то, что надо (или хотелось бы) доказать, а потом обратным ходом получают достаточное условие. Но это на черновике. Излагают же, как правило, всё в прямом порядке. Из-за этого иногда действительно непонятно, как получилось то или иное заключение и выглядит всё так, как будто упало с потолка.
«Алгоритмы. Построение и анализ»
Монументальная книга. А я подумал, что эта задачка у Вас из курса мат. анализа.