2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Посоветуйте литературу по математике
Сообщение10.07.2019, 09:24 


10/07/19
2
Длиннопост.
Посоветуйте литературу по изучению и повторению школьного курса по математике(11 классов) Учился по Мордковичу и Погорелову, профильный уровень. Сдал ЕГЭ профильного уровня, 68 баллов из 100, но всегда такое ощущение, что не хватает математических знаний. Часто есть проблемы с дробями, т.е. с пятым классом, например, возникает путаница, как сокращать, как вносить под знак степени, путаница с внесением под знак степени и знаком, модулями. Есть проблема с множествами(метод интервалов).Про пятый класс я сказал для надежности, потому что иногда "клинит" над дробями, домножением, переведением кубических и квадратных сантиметров в метры, и ещё в физике, когда дано число, умноженное на десят в n-ной степени, и надо его записать в обычной форме, и тд.
Вот, короче, в таких лёгких вещах у меня проблемы, но вместе с тем я нормально решаю некоторые задачи, хотя при их решении у меня нет удовлетворения от их решения, а также уверенности, что я всё правильно решил, даже когда верный ответ. Математичка часто ругала, что я пишу непонятно что. И это правда, я часто когда какие-нибудь задачи решаю, примерно одного типа(например, нахождение корней в тригонометрическом уравнении) я их по разному оформляю, неодинаково, часто с ошибками.

В общем, начиная с пятого и заканчивая 11-ым классом есть пробелы. Я думаю поступать на математика(Не смейтесь), просто я эту науку резко полюбил в конце девятого, а уже поднакопилось много пробелов. Да и учителя говорят, что у меня талант( хоть и математический скилл у меня слабый, и оценки посредственные были). И я нуждаюсь перед институтом да и вообще, в систематизации накопленных и накоплении недостающих знаний. Я читал, что можно пройти курс Крамора(Или Крамерса, Крамера) Я его скачал. Думаю использовать комбинацию Крамор+ учебники Мордковича и Погорелова начиная с 5-го класса(не смейтесь второй раз). Но опять же, с геометрией всё не совсем ясно. Крамер, же вроде, только по алгебре? Ещё думаю пойти к репетитору или на подготовительные курсы.
До института(ВУЗа) месяц и двадцать дней, хочу поднатаскаться. Какую литературу и подход вы мне посоветуете?
Заранее спасибо. :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение10.07.2019, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2316
МО
Здесь уже смотрели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение10.07.2019, 19:15 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
JakovBelyaev
Поступить в университет на математику с 68 ЕГЭ --- это, конечно, несколько сомнительно. Но чего не бывает, может и нормально дальше получится. Особенно если есть желание и интерес. Некоторые известные люди (например, Лузин или Шафаревич) математику полюбили только к концу школы.

Как я понимаю, вы сначала пропустили кое-что из школы, а только потом полюбили математику.

Если есть неуверенность и путаница в основах типа дробей --- вероятно, это никак не лечится, кроме того, чтоб взять учебник, читать его и решать задачи и примеры, пока ясность не наступит. И репетитор тут, по моему, особо не нужен. Но нужно знать, какой учебник хороший.

По алгебре 7--9 учебник Мордкович-Николаев --- хороший. (Вообще, какие учебники по алгебре и по алгебре и началам анализа хорошие, я описывал в этом месте и еще парой постов выше.)

К сожалению, учебника для 5--6 классов, в котором были бы такие же подробные объяснения, как в Мордковиче-Николаеве, нет. Но это компенсируется тем, что сам предмет попроще. Вот список тех учебников, которые в методическом отношении достаточно хорошие.

Из существующих учебников

1) Виленкин, Жохов и др. Математика 5, Математика 6 (любое издание, скажем, с 1990 по 2010)

2) Зубарева, Мордкович, Математика 5,6

3) Нурк, Тельгмаа, Математика 6 (самый упрощенно-элементарный, может даже чересчур)

4) Муравин и Муравина, Математика 5,6 (2014) (в этом учебнике маловато объяснений, зато есть ответы ко всем примерам).

5) Шеврин, Гейн и др. Математика 5-6. Учебник-собеседник. (1989 ?)

(существуют и другие, но они или плоховатые, или чересчур закрученные, что тоже плоховато).

Имейте в виду, что может быть разумно одну тему освежать по одной книжке, другую по другой, а упражнения брать вообще из третьей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение10.07.2019, 21:39 


10/07/19
2
пианист в сообщении #1404315 писал(а):
Здесь уже смотрели?

Нет, не смотрел . Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение14.07.2019, 14:15 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
Согласно пожеланию ТС, пишу также список учебников по геометрии (конечно, не только для ТС, но и для других желающих заново изучить школьную математику, которые на форуме появлялись неоднократно).

Прежде всего отметим, что учебников по геометрии есть много. Не все из них, я считаю, хорошие. Я отобрал те, которые, по моему мнению, не имеют явных методических недостатков, и которые можно изучать самостоятельно.

Кроме того, отобранные учебники различаются между собой в разных отношениях. Одни более наглядные, другие более абстрактные. В одних больше объяснений, в других задач. И вообще различаются по своему строю мыслей.

Они также различаются по тому, какие утверждения, положения и понятия считаются самыми основными, т.е. по системе аксиом. Однако общая совокупность геометрических фактов и вообще знаний во всех примерно одна и та же.

Кроме школьных учебников, существует всякая литература для внеклассного чтения, книжки для физматшкольников и т.д. Все такие книжки я в данном посте не рассматриваю. Однако, среди книг по стереометрии есть две (Калинин-Терешин и Потоскуев-Звавич) повышенного уровня.

Таким образом, изучающему предлагается указанные учебники самому скачать, заглянуть внутрь, и на глаз прикинуть, какой ему больше по душе.

Общих указаний о том, как читать книжки, я писать не буду. На форуме таких рассуждений много, и я об этом тоже писал. Отмечу только, что не следует ни перелистывать поверхностно, как детектив, ни застревать в случае чего, стремясь понять непонятное место во что бы то ни стало.

Теперь собственно список (в алфавитном порядке).

1) Атанасян, Бутузов и др. Геометрия 7--9 (1992).

2) Бутузов, Кадомцев, Прасолов, Геометрия 7, 8, 9 (2010, 2011, 2012). (три книги).

3) Калинин, Терешин, Геометрия 10--11 (2011).

4) А.П. Киселев, Геометрия (2004, переиздание).

5) Клопский, Скопец, Ягодовский, Геометрия 9--10 (1978).

6) Колмогоров, Семенович, Черкасов, Геометрия 6--8 (1979).

7) Никитин, Геометрия 6--8 (1971).

8) Потоскуев, Звавич, Геометрия 10 (2010).

9) Шарыгин, Геометрия 7--9 (2012).

10) Шарыгин, Геометрия 10--11 (1999).

Еще несколько комментариев.
1) В списке есть учебник Киселева. Я включил его более из уважения к выдающемуся педагогу. Учебник хороший, но по нынешним временам морально устаревший.

2) Читатель заметил уже, что отсутствует учебник Погорелова. Этот учебник популярен, и автор --- выдающийся геометр. Тем не менее, я считаю, что в нем есть серьезные методические недостатки, и изучать его одному может быть трудно (а может быть, у кого-то и получится).

3) В некоторых из указанных учебников используется язык теории множеств. Он внедрялся в школе в 1970-80-х, некоторые считают это перегибом. Тем не менее, вот книжки, по которым с ним можно освоиться:

Виленкин, Нешков и др, Математика 4 (1975), пункты 8, 9, 10, 11, 13, 16.
Те же авторы, Математика 5 (1971), пункт 7. И вообще указанные два учебника недурные.

Макарычев, Миндюк, Муравин, Алгебра 6 (1974), п. 16, 17.

Виленкин, Рассказы о множествах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение14.07.2019, 18:15 


01/06/19
108
Поскольку нахожусь в очень похожей с ТС ситуации, вставлю свои пять копеек. Не с позиции знающего как надо, а просто чтобы автор знал, что не он один затупливает над дробями. У меня сейчас такой набор - Киселев, Перельман (Я.И), Игнатьев, Курант, плюс школьная линейка с 5 по 11 класс и пара справочников. Еще пара книжек по вышке терпеливо ждут своего часа.

Что касается методики, могу предположить (просто по своему опыту и исходя из ваших слов, что математичка ругала за оформление), что вам по характеру не очень близко медленное и вдумчивое выполнение задач. Вот на это рекомендую обратить внимание, в каком-то смысле, даже если не получится конкретно с математикой, вдумчивость и способность не косячить в мелочах вам очень поможет в любой профессиональной сфере. Прям на голову выше будете любого головотяпа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение14.07.2019, 20:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
vpb в сообщении #1405020 писал(а):
я считаю, что в нем (Погорелове) есть серьезные методические недостатки

А именно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение14.07.2019, 20:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4834
vpb
Munin в сообщении #1405090 писал(а):
А именно?
Присоединяюсь к вопросу. Сам я изучал в своё время школьную геометрию по Погорелову и самостоятельно. Было сложновато, зато и школьная геометрия (в школе проходили по Атанасяну) показалась потом легче лёгкого. Но это было давно, учебник этот я много лет уже как не открывал, так что особо защищать его не буду, но про методические недостатки хотелось бы узнать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по математике
Сообщение21.07.2019, 00:51 


02/10/15
60
Из школьных я бы ещё порекомендовал обратить внимание на учебники Никольского, у него они с 5 по 11 классы. Достаточно доходчиво объясняется (система классическая: параграф-вопросы-упражнения-задачи со звёздочкой плюс исторические сведения), а если взять ещё дидактические материалы и рабочие тетради (можно и "Задачи на смекалку" к этому комплекту от Шарыгина), то можно неплохо повторить школьную программу. Там в одном учебнике и базовый, и продвинутый уровни.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group