Матрицы и определители

[Solaris86]

Подскажите, где можно почитать максимально подробно и развёрнуто про элементарные преобразования матриц и свойства определителей (интересует полный вывод с доказательством каждого преобразования матрицы и каждого свойства определителя).

[arseniiv]

А вы уже смотрели первую часть трилогии Кострикина (Введение в алгебру, сама часть озаглавлена Основы алгебры)? Там как раз всякие основы: перестановки, многочлены, линейные системы, матрицы, определители, комплексные числа… Элементарные преобразования точно есть, щас видел упоминания в главе про ранг матрицы.

Стоит однако потом почитать и второй том, Линейная алгебра (или что-то ещё основательнее), чтобы увидеть больше геометрии, стоящей за этими координатными штуками. Немного описывается и в этой части, но немного.

Вообще элементарные преобразования относятся лишь к одному из алгоритмов решения линейных систем, и по логике вещей по ним стоит читать отдельную книгу (о численных методах), где бы упоминались разные разложения линейных операторов матриц, применяющиеся для этого (и например методы для матриц специальных видов).

-- Чт июл 11, 2019 22:50:32 --

Solaris86 в сообщении #1404597 писал(а):

доказательством каждого преобразования матрицы

(Кстати, а как предполагается доказывать элементарные преобразования? Это же преобразования, они из матрицы делают матрицу, они не являются утверждениями.)

[Solaris86]

Нет, еще не смотрел.
Спасибо! Скачаю и начну читать.

[arseniiv]

И третий том тогда не забудьте, пригодится как-нибудь. Хорошее введение в разные вещи.