2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Тропическая алгебра
Сообщение07.07.2019, 08:35 
Аватара пользователя


13/08/13
3972
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
Тогда явно не хватает нуля, добавляйте и его

Ноль это $-\infty$ и $\ominus(-\infty)$, которые равны, я про это писал :-)
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
Вы предлагаете расширение, вам и доказывать, а не мне опровергать. :|

Опровержение и доказательство в данном случае симметричны. Например, из теории вероятности следует, что если на каких-то случайно выбранных частных примерах выполняются эти операции, то они выполняются на всем множестве.
Ну а если серьезно, то это просто следствие обычных операций на множествах (из которых следуют и все свойства тропических операций)
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
А какой смысл тогда у «отрицательных множеств»?

А какой смысл у математических объектов? :wink:
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
Вы просто передвинули обоснование, необходимость его дать никуда не делась.

Обоснование заключается в том, что стандартные тропические операции не дают нам возможность из меньшего числа вычитать большее, хотя для множеств (и для чисел вида $N^x$ такое можно провернуть)
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
Я понимаю, что математика не запрещает выдумывать что угодно, но должны же быть хотя бы какие-то гипотетические перспективы и новизна.

Можно обобщить на комплексный случай, например как $e^{i\varphi}N^x$
arseniiv в сообщении #1403627 писал(а):
А то вы просто две копии тропического полукольца как-то склеили и всё. Я подобным образом могу сделать с двумя копиями $\mathbb R$ — сделаем инволюцию, переносящую элемент с одной на другую, сделаем её даже линейной, и как-там-нибудь замкнём операции…

Ну да, только это не просто склейка, она как бы следует из операций над $N^x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Тропическая алгебра
Сообщение08.07.2019, 00:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26708
Sicker в сообщении #1403675 писал(а):
Ноль это $-\infty$ и $\ominus(-\infty)$, которые равны, я про это писал :-)
Нет, другого нуля, который между всевозможными $N^x$ и всевозможными $-N^x$. Или туда ваша аналогия не дотягивается?

Sicker в сообщении #1403675 писал(а):
Ну а если серьезно, то это просто следствие обычных операций на множествах (из которых следуют и все свойства тропических операций)
Ну раз вам лень, то и мне лень обсуждать с вами это.

Sicker в сообщении #1403675 писал(а):
А какой смысл у математических объектов? :wink:
Ну не отрицаете же вы его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тропическая алгебра
Сообщение08.07.2019, 10:10 
Аватара пользователя


13/08/13
3972
arseniiv в сообщении #1403770 писал(а):
Нет, другого нуля, который между всевозможными $N^x$ и всевозможными $-N^x$. Или туда ваша аналогия не дотягивается?

Так ноль это и есть экспонента в степени минус бесконечность, условно говоря. Вот в обычной тропической алгебре ноль (нейтральный элемент относительно сложения) это минус бесконечность

-- 08.07.2019, 10:10 --

arseniiv в сообщении #1403770 писал(а):
Ну не отрицаете же вы его.

Не отрицаю, смысл этой операции я уже пояснял - вычитание множеств

 Профиль  
                  
 
 Re: Тропическая алгебра
Сообщение08.07.2019, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26708
Так я же спрашивал про «отрицательные множества», а не про операцию. На что вы и спросили какую-то неуместную в теме про улучшение ерунду.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group