Спасибо за книгу, я думал что в квадратных скобках Вы указали специальное название таких пространств

.
В общем да, если рассуждать аналогично моему 2-ому посту, то получим что

,

при

, стало быть, чтобы функция

вместе с квадратом принадлежала

, необходимо

, т.е.

, что соответствует указанной Вами, zoo, теореме. Если же

(например,

,

,

) то

при любом

будет искомым контрпримером.
Всем спасибо за помощь!