Физический смысл комплексных величин

[SABANEEV]

Переменное во времени электричество очень удобно представлять с использованием комплескных чисел.
Различные синусоидальные графики электрических величин превращаются в простые векторные диаграммы, а расчеты сложных цепей становятся более наглядными.
В общем случае в переменной цепи маскимальные значения тока и напряжения возникают в разные моменты времени.
Если представить ток и напряжение в виде комлексных чисел, то мнимая часть и характеризует этот сдвиг по времени.
С помощью комплесных чисел можно полностью исключить время для расчетов установившихся режимов пременных во времени электросетей. Например- расчет сети 220В 50Гц.

[arseniiv]

(Перенесите, пожалуйста, в тему fred1996, если она появится)

fred1996 в сообщении #1403438 писал(а):

Так уж случилось, и это наверное следствие человеческой логики в историческом развитии физики, что мы разделяем электрическое поле и магнитную индукцию, которые в природе неразделимы. Есть физические процессы, а есть математические модели. Я лишь отмечаю, что этим моделям свойственен некий дуализм или двойственность, который, исходя из наше логики как-то связан с процессами, описываемыми уравнениями второго порядка.

Ну так нету же дуализма в разделении электромагнитного поля на два.

fred1996 в сообщении #1403438 писал(а):

Что касается того, что я обозвал тут амплитудно - фазовым дуализмом, то это скорее ассоциация на тему того, что фаза - она же частота, как бы ответственна за волновую природу, а амплитуда за корпускулярную.

Так ведь фаза — не частота, фаза это грубо говоря угол. И нету таких соотношений у амплитуды и фазы и «природ», даже когда последние по недоразумению выделяют.

[realeugene]

Alastoros в сообщении #1403356 писал(а):

Есть ли комплексный характер вектора Пойнтинга и проницаемостей всего лишь удобный математический формализм, или мнимые поток и плотность энергии электромагнитного поля реально существуют?

Они не только реально существуют, но и оплачичаются в электросетях по отдельному тарифу.

Но не стоит забывать, что все понятия в физике определены в рамках некоторых удобных моделей. В одной модели понятие может существовать, а в другой - не существовать. Комплексные потоки энергии осмысленны при рассмотрении гармонических полей, то есть, переменных полей, колеблющихся всюду на одной частоте. Как в электросети, например, всё колеблется на 50 герцах.

-- 07.07.2019, 01:31 --

Munin в сообщении #1403360 писал(а):

Скорее всего, речь об описании колебаний, и в этом случае комплексные числа делятся не на действительную и мнимую часть, а на амплитуду и фазу.

Делить можно как угодно, но удобнее вообще не делить. Так как уравнения Максвелла для гармонического электромагнитного поля остаются линейными после преобразования Фурье именно над полем комплексных чисел. А амплитуда и фаза, равно, как и действительная и мнимая части комплексного числа, над полем комплексных чисел нелинейны.

[Munin]

realeugene в сообщении #1403658 писал(а):

уравнения Максвелла для гармонического электромагнитного поля остаются линейными после преобразования Фурье именно над полем комплексных чисел.

Это, конечно, замечание верное.

Я подразумевал всего лишь "делить на амплитуду и фазу" для наглядного понимания в виде действительных величин.

[Sicker]

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1403438 писал(а):

то касается того, что я обозвал тут амплитудно - фазовым дуализмом, то это скорее ассоциация на тему того, что фаза - она же частота, как бы ответственна за волновую природу, а амплитуда за корпускулярную.

А можно поподробнее? Мне кажется, что за волновую природу ответственная низкая частота, а за корпускулярную высокая, разве нет?

-- 07.07.2019, 08:42 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1403515 писал(а):

Так ведь фаза — не частота, фаза это грубо говоря угол

fred1996 же ясно выразился, что под "фаза" имел ввиду частоту, как имеющую непосредственное отношение к фазе, нежели амплитуда

[Евгений Машеров]

В "школьные годы чудесные" заспорил я с приятелем, добравшись оба до комплексных чисел, существуют ли они реально или это лишь математический кунстшюк (а из истории появления их получалось, что не более чем фокус, искусственная сущность для упрощения решения уравнения третьей степени, наподобие "18 верблюда Насреддина"). А поскольку я ещё и из электротехники знал, то отстаивал их реальность. И пообещал, что они сами подтвердят.
Собрал последовательную цепь из батарейки на 3.5 вольта ("плоской"), какой-то огромной катушки индуктивности и проводов, неизолированные концы которых приятель держал в руках. "Может током ударить? - Нет! - Замкни провода! - Ну и что, ничего не замечаю! - Точно ничего? - Ничего!
-Разомкни! - ААААА! - Вот это комплексные числа так бьются!"

[arseniiv]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1403676 писал(а):

fred1996 же ясно выразился, что под "фаза" имел ввиду частоту, как имеющую непосредственное отношение к фазе, нежели амплитуда

Вот если вы доведёте этот («)аргумент(») до точных соотношений, может и посмотрим. А пока это гипотенуза.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Возьмем комплексные обеды. В них есть вещественная часть (цена) и мнимая часть (питательность), но вот что такое модуль и аргумент комплексного обеда?

[nnosipov]

Red_Herring в сообщении #1403771 писал(а):

(Оффтоп)

Возьмем комплексные обеды. В них есть вещественная часть (цена) и мнимая часть (питательность), но вот что такое модуль и аргумент комплексного обеда?

(Оффтоп)

Расстояние и направление до ближайшего туалета? Были мы как-то в Таиланде ...