Проверка линейности логической функции

[ariel777]

Не могу осилить условие линейности булевой функции. Теорию на вики https://clck.ru/GvU9Q прочитал. Но не понял практическое применение, так как нигде не могу найти примеры применения этой теории.
Вот, допустим, задание:
$F=X_1 \cdot X_2+ X_3+1$
Необходимо проверить, является ли функция линейной. Какие шаги я должен сделать при проверке и с чего начать?
Насколько я понимаю, конкретно эта функция уже представлена в виде многочлена Жегалкина. По определению функция является линейной если:
"...ее полином Жегалкина содержит только первые степени слагаемых." вот этот момент про степень я недопонял. О какой степени речь? И пример какой-нибудь, пожалуйста.

[Connector]

(Оффтоп)

Кстати, если в разложении возникает конструкция вида $A^{2}$, т. е., $A$ $\wedge$ $A$, то от неё всегда легко избавиться, заменив на $A$.

[Dmitriy40]

рувики в Линейная булева функция писал(а):

Определение
Функция называется линейной, если каждое элементарное произведение канонического полинома Жегалкина, который представляет эту функцию, имеет не больше одного сомножителя[1].

Проверьте выполняется ли это для вашей функции.

[ariel777]

del

[george66]

Обычные многочлены понимаете? Что многочлен
$x+y$
линейный, а
$xy$
нет?