Есть ли комплексный характер вектора Пойнтинга и проницаемостей всего лишь удобный математический формализм, или мнимые поток и плотность энергии электромагнитного поля реально существуют?
В природе существуют колебания и поглощения. Один процесс можно смоделировать синусом, другой экспонентой. В реальности же на некоем усредненном уровне описания процессов они неразделимы друг от друга. Комплексные же числа, а точнее экспонента с комплексным аргументом идеально моделирует взаимосвязь этих двух процессов, как бы подсказывая, что это на самом деле один процесс.
Вообще в физике, вернее в нашем восприятии природных явлений и попытке их описать, мы все время натыкаемся на некий дуализм. Волна-частица, потенциальная и кинетическая энергия, электромагнитная волна.
Еще Ньютон нам подсказал, что в природе рулят не функции, а приращения функций. Казалось бы, что тогда вся математика должно сводиться к линейным дифурам первого порядка. Но, опять же, тот же Ньютон подсказал, что в природе физические законы инвариантны относительно всех инерциальных систем отсчета.
А это значит, что если в статике важны приращения смещений (изменение потенциальной энергии), то в динамике важны приращения динамических переменных (скорости, импульсы). То, что мы связываем с кинетической энергией.
Из этого динамически статического дуализма органически вытекает, что законы природы хорошо моделируются линейными дифурами второго порядка. Решениями таких дифуров являются синусы и экспоненты, которые при обьединении дают комплексные экспоненты. Но , чтобы каждый раз не заморачиваться присутствием экспонент, мы очень часто можем выкинуть их из описания, оставляя обычные комплексные числа, но подразумевая, что за ними стоят экспоненты. Это то, что в свое время проделал Хевисайд со многими линейными дифурами второго порядка, причесав уравнения Максвелла и уравнения для расчета электрических цепей. Ну, и как тут выше было замечено, комплексный дуализм эквиавалентен фазово-амплитудному дуализму.
и 
при наличии скалярного произведения, или там явлений в булевых алгебрах). (В электромагнитных волнах в другом количестве измерений магнитная индукция имеет совершенно не векторный вкус, но это ничему ведь не мешает. Что бивектор в трёхмерии как вектор — это случайный изоморфизм, притом требующий метрики и ориентации.)
