Найти все группы порядка 12

[alcoholist]

Brukvalub в сообщении #1402856 писал(а):

Итог: вопрос выглядит нелепым, поскольку не описан язык, на котором предполагается на него отвечать.

Наверное, имеется ввиду описание групп в виде образующие-соотношения.
Мне кажется, что неизоморфность групп из предполагаемого списка доказать проще, чем полноту списка.

[vpb]

Brukvalub в сообщении #1402856 писал(а):

и таких таблиц будет много-премного!

С точностью до изоморфизма, однако, не премного.

Если человек уже знает теоремы Силова и умеет решать с их помощью, то пытаться решить без них --- бессмысленное (и практически невозможное) занятие, по чисто психологическим причинам, имхо. Поэтому такое "задание" вызывает некое отторжение. Но вот если не знает, то это может быть нетривиальная головоломка. Впрочем, можно поставить задачу и в этом случае: вообразим, что ТС должен изложить классификацию групп порядка 12 школьникам, причем (а) такое изложение может быть произвольно длинным, (б) использовать теоремы Силова нельзя ни под каким видом, под страхом наказания.

В конце концов, группы не с Силова начались. Уверен, что классификация групп малых (до 31 включительно ?) порядков была получена раньше теорем Силова. Собственно по задаче намек: классификация (простейшими средствами
) групп порядка $\leq11$ --- более простое занятие. Я помню, как еще в детях (класс 9-й или 10й) разобрался с группами порядка 9, не зная теорем Силова еще.

[alcoholist]

Не, ну разумеется, тогда надо начинать, как советовал ИСН, с того, что любой элемент имеет порядок 12. А теперь перечислим элементы порядка 3, которые не являются четвертыми степенями, etc