Измеримая функция

[jol]

Добрый день, помогите разобраться с определением.

***

Цитата:

$\mathcal F$, $\mathcal G$ — $\sigma$-алгебры подмножеств $X$ и $Y$ соотв.; $f \colon X \to Y$ называется $\mathcal F/\mathcal G$-измеримой, если $\forall E \in \mathcal G \colon f^{-1} (E) \in \mathcal F$

Что подразумевают, когда говорят?:

Цитата:

$f$ — измерима относительно $\mathcal H$

Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$ — $\mathcal F / \mathcal H$-измерима? Из контекста (https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры) мне не удалось понять этого

[Gagarin1968]

jol
Ссылку указали неверно. Правильно так.

[--mS--]

jol в сообщении #1401354 писал(а):

Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$ — $\mathcal F / \mathcal H$-измерима?

Конечно, есть. Борелевская сигма-алгебра в $\mathbb R$.

[jol]

Gagarin1968

[url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры]Так? :)[/url]

Честно говоря, поленился (и, наверное, буду лениться впредь) конвертировать ссылки, в универсальный формат, который понимает форум

-- 25.06.2019, 08:26 --

--mS--, спасибо!