Отрицая вероятностной природы квантовой механики.

[Alex-Yu]

SergeyGubanov в сообщении #1400109 писал(а):

а потом бац и внезапно с ним копенгаген случился

С полем копенгаген никогда и не случается. Он случается с вектором состояния.

[SergeyGubanov]

Guvertod в сообщении #1400391 писал(а):

SergeyGubanov "Копенгаген" поднимается на новый "нефизический" уровень в $\Psi[\psi(x^{\mu})]$.

Alex-Yu в сообщении #1400481 писал(а):

С полем копенгаген никогда и не случается. Он случается с вектором состояния.

Да, спасибо, это мне понятно. Рад что моё понимание этой темы совпало с вашим.

Осталось разобраться вот с этим утверждением:

warlock66613 в сообщении #1398809 писал(а):

Нет. Автор предлагает выкинуть правило вероятностей Борна, но чем его заменить, он не говорит. Соответственно, статья состоит в основном из ерунды и неправды.

Поскольку правило вероятностей Борна применимо к $\Psi[\psi(x^{\mu})]$ и не имеет отношения к $\psi(x^{\mu})$, то я не понимаю чем недоволен warlock66613.

[warlock66613]

SergeyGubanov, квантовая механика не является теорией классического четёрёхмерного поля $\psi(x^{\mu})$ и не может быть сведена к таковой.

[SergeyGubanov]

warlock66613, давайте с одной стороны возьмём систему уравнений Максвелла-Дирака и перейдём в ней к нерелятивистскому пределу для Дираковского поля $\psi(x^{\mu})$. А с другой стороны возьмём одночастичную квантовую механику с одночастичной волновой функцией Шрёдингера для частицы с полуцелым спином $\psi(t, {\mathbf x})$ взаимодействующую с полем Максвелла $A_{\mu}$. Мы ж в обоих случаях получим одну и ту же систему уравнений. Обе функции удовлетворяют одинаковой системе уравнений. Ну и как теперь "отличить" одно $\psi(x^{\mu})$ от другого $\psi(t, {\mathbf x})$, так сказать, в честном "двойном слепом тесте"?

Против всей квантовой механики я ничего не имею, но вот этот одночастичный случай вызывает некую "коллизию", а в обсуждаемой здесь Хабро-статье ведь именно этот одночастичный случай и рассматривается.

[Alex-Yu]

SergeyGubanov в сообщении #1400656 писал(а):

Мы ж в обоих случаях получим одну и ту же систему уравнений.

Нет, не одну и ту же! Только закорючки на бумаге одни и те же, а уравнения на самом деле разные! В одном уравнении $\psi$ --- это оператор, а в другом --- числовая функция (коэффициенты разложения состояния по базису).

Как раз то, о чем я не один год уже повторяю: не надо путать волновую функцию с полевой функцией. Это принципиально разные вещи! Увы, эта ахинея (называть полевую функцию волновой) проникла в массу учебников.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #1400660 писал(а):

проникла в массу учебников

И в массу голов, что хуже.

-- 21.06.2019 20:27:35 --

Alex-Yu
Окей, а тогда вкратце изложите, как между КМ и КТП работает принцип соответствия?

[Alex-Yu]

SergeyGubanov в сообщении #1400656 писал(а):

давайте с одной стороны возьмём систему уравнений Максвелла-Дирака

Что-что-что??? А квантовать поле Пушкин что ли должен??? От того, что вы возьмете Лагранжиан, соответствующий уравнению Дирака, никаких квантов еще не получится. Это будет классическая теория поля Дирака. Никакого отношения к квантам не имеющая.

-- Сб июн 22, 2019 00:34:35 --

Munin в сообщении #1400672 писал(а):

тогда вкратце изложите, как между КМ и КТП работает принцип соответствия?

Очень просто. Берем только одночастичные состояния. Переходим к нерелятивистскому пределу. Потом пишем такое, автоматически одночастичное состояние:

$$ |\psi\rangle = \int \psi(x) \hat{\psi}^+(x)dx |vac\rangle $$

где $\psi(x)$ -- числовая функция (волновая), а $\hat{\psi}^+(x)$ --- оператор рождения в точке $x$ (частотная часть полевого оператора). С помощью полевого гамильтониана легко получить (делая простые коммутации), что $\psi$ удовлетворяет обычному одночастичному уравнению Шредингера из КМ. Из записанного интеграла очевидно, что $\psi$ это коэффициенты разложения состояния $|\psi\rangle$ по континуальному базису состояний $\hat{\psi}^+(x) |vac\rangle$ а ни в коем случае не полевая функция (которая операторная после квантования).


Бог мой, кому это приходится объяснять.... Впрочем, я сам в соседней ветке с моторчиком запутался. Бывает

[Munin]

Зато теперь у нас будет образцовый пост, на который мы ещё долго будем ссылаться :-) Спасибо!

Alex-Yu в сообщении #1400673 писал(а):

Берем только одночастичные состояния.

Правильно я понимаю, что в этом месте вы берёте теорию без взаимодействия? Но можно жить во внешнем потенциале.

-- 21.06.2019 21:06:48 --

Точнее даже так.

Alex-Yu в сообщении #1400673 писал(а):

Берем только одночастичные состояния. Переходим к нерелятивистскому пределу.

Если переставить порядок этих предложений, то можно идти от теории со взаимодействием, в нерелятивистском пределе у нас уйдут все рождения массивных частиц, но останутся рождения безмассовых. Дальше их можно как-то "расквантовать - о-полуклассичить". Или нельзя?..

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1400692 писал(а):

Правильно я понимаю, что в этом месте вы берёте теорию без взаимодействия?

Взаимодействие с классическим внешним полем --- запросто. Что-то более КТП-шное --- нельзя. Вообще это все проходит в тех случаях, когда полевой гамильтониан сохраняет число частиц. Ну а если не сохраняет, то и так ясно, что никакой КМ уже нет.

-- Сб июн 22, 2019 01:10:13 --

Munin в сообщении #1400692 писал(а):

Зато теперь у нас будет образцовый пост

Вроде я это все уже писал. И не раз. Но ссылку уже не дам, забыл

-- Сб июн 22, 2019 01:15:06 --

Munin в сообщении #1400692 писал(а):

но останутся рождения безмассовых. Дальше их можно как-то "расквантовать - о-полуклассичить".

Ну если "оклассичить"... Тогда может и можно. Вот только как это сделать. Впрочем, сдвигаем оператор бозонного поля (например ЭМ) на классическую величину (это одно из унитарных преобразований Боголюбова) а потом операторную часть просто выкидываем, ибо это малая поправка если классическая часть поля большая. Сдвинутое бозонное поле соответствует его когерентному (глауберговскому) состоянию.

[Munin]

Не то. Так у нас может появиться классическое внешнее поле. Но как нам добиться кулоновского взаимодействия нерелятивистских квантовых электронов?

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1400703 писал(а):

Но как нам добиться кулоновского взаимодействия нерелятивистских квантовых электронов?

Во-первых, придется брать тогда не одночастичные, а $N$-частичные состояния, в простейшем случае двухчастичные. Иначе какое взаимодействие??? Ну а дальше так же.

[warlock66613]

SergeyGubanov в сообщении #1400656 писал(а):

а в обсуждаемой здесь Хабро-статье ведь именно этот одночастичный случай и рассматривается.

Вовсе нет. Это вы просто спроецировали на статью свои собственные мысли (которые кстати повторяют статью Шрёдингера 1952 года, справедливо раскритикованную Борном).

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1400703 писал(а):

Но как нам добиться кулоновского взаимодействия нерелятивистских квантовых электронов?

Пожалуй, все же действительно нетривиально. Точнее, тривиально по теории возмущений, но сделать бы непертурбативно... В принципе задача полностью аналогична получению гамильтониана БКШ из гамильтониана Фрелиха. В книгах по сверхпроводимости можно поискать.

[SergeyGubanov]

Alex-Yu, правильно ли я понимаю то, что в своих предыдущих сообщениях Вы занимаетесь отрицанием существования канонического (числового) спинорного поля Дирака?

warlock66613 в сообщении #1400750 писал(а):

Это вы просто спроецировали на статью свои собственные мысли (которые кстати повторяют статью Шрёдингера 1952 года, справедливо раскритикованную Борном).

Ну, не исключён и такой вариант

[Alex-Yu]

SergeyGubanov в сообщении #1400775 писал(а):

правильно ли я понимаю то, что в своих предыдущих сообщениях Вы занимаетесь отрицанием существования канонического (числового) спинорного поля Дирака?

Нет, такое классическое поле вполне имеет право быть (но чисто математически, возможно что-то не фундаментальное, феноменологическое еще может такое быть уже физически). Но это не квантовое поле. Вообще любое числовое поле --- это не квантовое, классическое поле. Или это волновая функция из КМ, которая физическим полем вообще не является. Вообще странно слышать такие вопросы от человека, закончившего аспирантуру в ИТФ. Для профессионального физика-теоретика это должно быть полнейшей банальностью.