Задача по термодинамике

[Rooftrellen]

Условие такое: Один моль $\nu$ одноатомного идеального газа нагревается в процессе с постоянной теплоемкостью равной $2R$. Известно, что работа совершенная газом равна $A$, начальный объем равен $V$, конечный объем $2V$. Найдите установившееся давление $P_2$.
В общем, я дошёл до момента, где я смог выразить работу $A'$, совершённую газом. Далее сам процесс решения:
1) $C =\frac{Q}{T_2-T_1}$
2) $Q = \Delta U + A'$
4)$C\Delta T = \Delta U +A'$
5)$\Delta T = \frac{A'}{C-1.5\nu R}$
6)Далее с помощью уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний получаю, что $P_2V_2-P_1V_1=\nu R\Delta T$
7)Далее вместо $\Delta T$ подставляю 5) $2P_2V-P_1V = A'\frac{\nu R}{C-1.5\nu R}$
8)Подставляю значения теплоёмкости и молярной массы из условия и получаю $V(2P_2-P_1)=2\nu A'$, откуда получаем $A'=0.5V(2P_2-P_1)$
Дальше не понимаю что делать, прошу помощи если можно.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы, отдельные символы в тексте также следует оформлять как формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: формулы исправлены.

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1400389 писал(а):

Один моль $\nu$ одноатомного идеального газа нагревается в процессе с постоянной теплоемкостью равной $2R$.

Во-первых, с постоянной молярной теплоемкостью. Во-вторых, про политропические процессы что-нибудь известно?

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1400423 писал(а):

Rooftrellen в сообщении #1400389 писал(а):

Один моль $\nu$ одноатомного идеального газа нагревается в процессе с постоянной теплоемкостью равной $2R$.

Во-первых, с постоянной молярной теплоемкостью. Во-вторых, про политропические процессы что-нибудь известно?

А почему с молярной теплоёмкостью? Ведь в условии об этом не сказано.
Про политропические процессы в условии не обговорено.

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1400428 писал(а):

А почему с молярной теплоёмкостью? Ведь в условии об этом не сказано.

Условие не совсем корректно, но, в принципе, это можно понять и так. Размерности у теплоемкости и молярной теплоемкости разные, и с размерностью универсальной газовой постоянной совпадает только вторая.

Rooftrellen в сообщении #1400428 писал(а):

Про политропические процессы в условии не обговорено.

Естественно, это вы должны понять сами. И, если это словосочетание вам что-то говорит - вы не видите, что процесс политропический? индекс (или показатель) политропы определить не можете?

[Rooftrellen]

То, что процесс политропический, это ясно, т.к. теплоёмкость газа постоянна.
Выходит, что надо искать молярную теплоёмкость?

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1400434 писал(а):

То, что процесс политропический, это ясно, т.к. теплоёмкость газа постоянна.

Замечательно.

Rooftrellen в сообщении #1400434 писал(а):

Выходит, что надо искать молярную теплоёмкость?

А зачем ее искать, если она дана в условии?

[Rooftrellen]

Ой, немного ошибся про теплоёмкость.
Так что дальше делать? Я остановился и не знаю дальнейших действий.

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1400439 писал(а):

Так что дальше делать? Я остановился и не знаю дальнейших действий.

Раз уже выяснили, что процесс политропический, то можно найти индекс политропы и подставить его в стандартную формулу для работы при политропическом процессе.

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1400442 писал(а):

Rooftrellen в сообщении #1400439 писал(а):

Так что дальше делать? Я остановился и не знаю дальнейших действий.

Раз уже выяснили, что процесс политропический, то можно найти индекс политропы и подставить его в стандартную формулу для работы при политропическом процессе.

А это точно проходится в рамках программы 10-х классов? Может есть другой способ?

[Pphantom]

Да, пожалуй, это я увлекся, невнимательно прочитав условие. Вы можете воспроизвести его точно? В нынешнем виде от начального давления действительно не избавиться, при этом $\nu$ в условии означает неизвестно что.

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1400460 писал(а):

Да, пожалуй, это я увлекся, невнимательно прочитав условие. Вы можете воспроизвести его точно? В нынешнем виде от начального давления действительно не избавиться, при этом $\nu$ в условии означает неизвестно что.

Конечно: https://c.radikal.ru/c17/1906/c9/e51e6538ebf8.png

[rascas]

Rooftrellen в сообщении #1400434 писал(а):

То, что процесс политропический, это ясно,

Rooftrellen в сообщении #1400444 писал(а):

А это точно проходится в рамках программы 10-х классов? Может есть другой способ?

В учебнике Мякишева за 10 класс не упоминается о существовании политропных процессов.
По какому учебнику вы в 10 классе учите Физику?

[Rooftrellen]

А я, честно, уже успел забыть автора , но могу точно сказать, что о политропных процессах там ничего не упоминалось.