правильный 35-угольник

[daogiauvang]

In a circle,let points satisfying A_1A_2 = A_2A_3 = ...A_{34}A_{35} = A_{35}A_1 (it mean here is a regual -gon,and thay were colored by colors:red or green.Prove that there are point (in them )were colored by a similar color,and they make two isosceles triangles(such that two one have a common point)
It is hard.who can help me
но Я пытаюсь:
На окружности выбрать 35 точек чтобы: $A_1A_2 = A_2A_3 = ...A_{34}A_{35} = A_{35}A_1$
(значит, что 35-угольник правильный) и в каждую вершину 35-угольника мы окрасим цветами красным или зеленным ,
Доказать, что существовать несколько точек , у которых есть одинаковые цветы и они будут создавать 2 равнобедренных треугольника ( у них есть одна общая вершина)
Я не знаю что, Я переводил точно или не точно?

название темы изменено на информативное // нг

[TOTAL]

Напишите условие нормальным языком.

[zoo]

сейчас он выпендривается своим английским, который не знает также как и матемаику, потом, когда мы решим ему задачу, будет выпендриваться своей математикой, где-нибудь в другом месте.

[arqady]

zoo писал(а):

сейчас он выпендривается своим английским, который не знает также как и матемаику, потом, когда мы решим ему задачу, будет выпендриваться своей математикой, где-нибудь в другом месте.

zoo, имхо, Вы излишне строги. И кто ж её по - Вашему знает, эту " матемаику"?

[daogiauvang]

zoo писал(а):

сейчас он выпендривается своим английским, который не знает также как и матемаику, потом, когда мы решим ему задачу, будет выпендриваться своей математикой, где-нибудь в другом месте.

У меня совсем не этого замысела.
Только Я уже плохо по-русски писал.
Но спасибо кому-нибудь помочь мне решить эту задачу.

[TOTAL]

daogiauvang писал(а):

Но спасибо кому-нибудь помочь мне решить эту задачу.

Какую задачу? Лично я условие не понимаю, а додумывать не собираюсь.

[Евгений Б.]

daogiauvang писал(а):

На окружности выбрать 35 точек чтобы: $A_1A_2 = A_2A_3 = ...A_{34}A_{35} = A_{35}A_1$
(значит, что 35-угольник правильный) и в каждую вершину 35-угольника мы окрасим цветами красным или зеленным ,
Доказать, что существовать несколько точек , у которых есть одинаковые цветы и они будут создавать 2 равнобедренных треугольника ( у них есть одна общая вершина)
Я не знаю что, Я переводил точно или не точно?

А если так поставить условие?:
дан 35-угольник.
каждая вершина окрашена или в красный или в зелёный цвет.
доказать, что существует несколько одноцветных точек, являющихся вершинами 2-ух равнобедренных треугольников имеющих общую вершину.

zoo писал(а):

сейчас он выпендривается своим английским, который не знает также как и матемаику, потом, когда мы решим ему задачу, будет выпендриваться своей математикой, где-нибудь в другом месте

Ну это наверное вряд ли)) посмотрите на другие его сообщения.

Ну а я думаю, что здесь задачка связана с комбинаторикой.
Скорее всего надо проанализировать возможные варианты раскраски вершин.
И плюс к этому понять какие именно вершины могут образовать равнобедренный треугольник.

[TOTAL]

Евгений Б. писал(а):

А если так поставить условие?:
дан 35-угольник.
каждая вершина окрашена или в красный или в зелёный цвет.
доказать, что существует несколько одноцветных точек, являющихся вершинами 2-ух равнобедренных треугольников имеющих общую вершину.

Хотя бы одну или ровно одну?
Если разрешается иметь две общие точки, то из любых четырёх вершин правильного 7-угольника
всегда можно составить два равнобедренных треугольника. Вот и всё решение.

[Евгений Б.]

TOTAL писал(а):

Хотя бы одну или ровно одну?
Если разрешается иметь две общие точки, то из любых четырёх вершин правильного 7-угольника
всегда можно составить два равнобедренных треугольника.

Я конечно не знаю какое на самом деле условие задачи, но возможно ровно одна имелась ввиду(если бы хотя бы одна, то так бы и написали скорее всего)

А вот насчёт любых четырёх вершин правильного 7-угольника: надо ещё чтобы точки одного цвета были.

[TOTAL]

Евгений Б. писал(а):

Я конечно не знаю какое на самом деле условие задачи

Автор отказался точно формулировать задачу.

Евгений Б. писал(а):

но возможно ровно одна имелась ввиду(если бы хотя бы одна, то так бы и написали скорее всего)

Найдутся и ровно с одной общей вершиной

Евгений Б. писал(а):

А вот насчёт любых четырёх вершин правильного 7-угольника: надо ещё чтобы точки одного цвета были.

Они и есть одного цвете, какое счастье!

[Евгений Б.]

TOTAL писал(а):

Евгений Б. писал(а):

А вот насчёт любых четырёх вершин правильного 7-угольника: надо ещё чтобы точки одного цвета были.

Они и есть одного цвете, какое счастье!

Ну... Я так понял задачу, что надо как раз это доказать. То есть при любых раскрасках вершин всё равно найдутся несколько одноцветных точек, являющихся вершинами 2-ух равнобедренных треугольников имеющих общую вершину.
Короче, я рассматривал тут все возможные варианты раскраски.
Может и я не так задачу понял, а лучше бы daogiauvang уточнил условие. Что-то он вообще молчит.

[TOTAL]

Евгений Б. писал(а):

TOTAL писал(а):

Евгений Б. писал(а):

А вот насчёт любых четырёх вершин правильного 7-угольника: надо ещё чтобы точки одного цвета были.

Они и есть одного цвете, какое счастье!

Ну... Я так понял задачу, что надо как раз это доказать.

Так докажите, что среди 7 точек есть 4 точки одного цвета.

[Евгений Б.]

TOTAL писал(а):

Так докажите, что среди 7 точек есть 4 точки одного цвета.

Ну по принципу Дирихле. Но очень как-то просто получается.

[lexus c.]

TOTAL писал(а):

Евгений Б. писал(а):

но возможно ровно одна имелась ввиду(если бы хотя бы одна, то так бы и написали скорее всего)

Найдутся и ровно с одной общей вершиной

Но ведь гарантировать мы можем лишь существование в каждом семиугольнике 4 вершин одного цвета, а для того, чтобы иметь 2 равнобедренных треугольника с ровно одной общей вершиной, надо иметь пять вершин семиугольника одного цвета.

[TOTAL]

lexus c. писал(а):

TOTAL писал(а):

Евгений Б. писал(а):

но возможно ровно одна имелась ввиду(если бы хотя бы одна, то так бы и написали скорее всего)

Найдутся и ровно с одной общей вершиной

Но ведь гарантировать мы можем лишь существование в каждом семиугольнике 4 вершин одного цвета, а для того, чтобы иметь 2 равнобедренных треугольника с ровно одной общей вершиной, надо иметь пять вершин семиугольника одного цвета.

Гарантировать можно разными способами. Рассмотрите дополнительно пятиугольники (каждый из которых имеет единственную общую точку с любым семиугольником).