Определить вероятность попадания в 3 мишени

[ihq.pl]

TOTAL в сообщении #1399084 писал(а):

Пусть $p_1=p_2=1, \, p_3=0$. Тогда искомая вероятность равна $2/3$, что не совпадает с "вот правильным ответом"

ну да. А можно еще такой вариант $p_2=p_3=0, p_1=1$ и тогда "правильный результат" $P(A)=0$, хотя должно быть $2/3$

[Geen]

ihq.pl в сообщении #1399086 писал(а):

а это не интересно, т.е. могут быть или не быть:)

Это требуется по условию.

[ewert]

ihq.pl в сообщении #1399090 писал(а):

$p_2=p_3=0, p_1=1$ и тогда "правильный результат" $P(A)=0$, хотя должно быть $2/3$

Нет, ноль и должен быть.

[Pphantom]

Nemooo, формулы надо окружать долларами полностью, причем внутри формулы дополнительных долларов быть не должно. Следите за этим, пожалуйста (одну такую ошибку я поправил сам).

[Nemooo]

Pphantom в сообщении #1399094 писал(а):

Nemooo, формулы надо окружать долларами полностью, причем внутри формулы дополнительных долларов быть не должно. Следите за этим, пожалуйста (одну такую ошибку я поправил сам).

Понял. Извините. Спасибо.

[ihq.pl]

Geen в сообщении #1399091 писал(а):

Это требуется по условию.

вот условие:

Nemooo в сообщении #1399067 писал(а):

Каждый из трех стрелков производит по одному выстрелу по трём появляющимся мишеням, выбирая мишень наудачу и независимо от остальных стрелков. Вероятность попадания при одном выстреле для стрелков неодинаковое равна соответственно p1, p2, p3. Определить вероятность события: А - ровно в одно из мишеней не будет ни одной пробоины.

которое я понял так: каждый стрелок наугад выбирает одну из трех мишеней и делает один выстрел. То есть, вся история - это три выстрела. Если это верно, то неверно это:

ewert в сообщении #1399093 писал(а):

Нет, ноль и должен быть.

[ewert]

ihq.pl в сообщении #1399099 писал(а):

То есть, вся история - это три выстрела.

Из которых два, по Вашему тогдашнему предположению -- вхолостую. А по условию должно быть не менее двух пробоин.

[Nemooo]

Может мы условие не так поняли. Может там имеется ввиду, все-таки, что каждый стреляет по одному разу по каждому из трех мишеней?
Сейчас подумаю в этом направлении.

[ewert]

Nemooo в сообщении #1399104 писал(а):

Может там имеется ввиду, все-таки, что каждый стреляет по одному разу по всем трем мишеням?

Во-первых, это никак не соответствует случайному выбору мишеней. Во-вторых, это не соответствует и "правильному" ответу -- в этом случае при всех единичных вероятностях ответом должен бы быть ноль.

[Nemooo]

ewert в сообщении #1399105 писал(а):

Nemooo в сообщении #1399104 писал(а):

Может там имеется ввиду, все-таки, что каждый стреляет по одному разу по всем трем мишеням?

Во-первых, это никак не соответствует случайному выбору мишеней. Во-вторых, это не соответствует и "правильному" ответу -- в этом случае при всех единичных вероятностях ответом должен бы быть ноль.

Да и такое трактование чего-то не подходит.
Просто эти квадраты в ответе ужасно раздражают и наталкивают на мысль, что все-таки каждый стрелял не по одному разу.

-- 13.06.2019, 13:33 --

В задачнике в указаниях написано (что меня особенно удивляет, но, возможно, поможет понять что авторы имели ввиду):
Рассмотреть следующие гипотезы H1 - обстреляна ровно одна мишень, H2 - обстреляны ровно 2 мишени, H3 - обстреляны все три мишени.

Что за каламбур такой в этой задаче вообще происходит?

-- 13.06.2019, 13:40 --

И еще. Определить вероятности B - в каждой мишени будет хотя бы одна пробоина, C - все три пробоины окажутся в одной мишени

Ответы:
$P(B)=\frac{2}{9}p_{1}p_{2}p_{3}$
$P(C)=\frac{1}{9}p_{1}p_{2}p_{3}$

Ну с этими ответами все понятно. Отсюда получается, что вроде как каждый по одному разу стрелял.
Ну тогда почему же вероятность события A не совпадает? Откуда там эти квадраты вообще получились?

[ihq.pl]

ewert в сообщении #1399103 писал(а):

по условию должно быть не менее двух пробоин.

это для меня новость.. а где такое в условии?

[TOTAL]

ihq.pl в сообщении #1399117 писал(а):

ewert в сообщении #1399103 писал(а):

по условию должно быть не менее двух пробоин.

это для меня новость.. а где такое в условии?

Не менее двух пробоин нужно для поражения двух мишеней.

[ihq.pl]

TOTAL в сообщении #1399120 писал(а):

Не менее двух пробоин нужно для поражения двух мишеней.

а, всё, понял.. важно, чтобы ровно в одной не было дырок, а не хотя бы в одной. Ну да, это в корне меняет дело