вопросы по теории относительности

[ASH]

Someone в сообщении #139832 писал(а):

ASH, Вы приписываете преобразованиям Лоренца какой-то таинственный смысл? Его нет. Просто есть две системы координат и, соответственно, преобразования, позволяющие пересчитать координаты точки из одной системы координат в другую. В данном случае - преобразования Лоренца.

Someone, конечно, нет. Группа вращений в псевдоевклидовом 4-пространстве и никакой мистики. Речь идет немножко о другом.

Someone в сообщении #139832 писал(а):

Вывод преобразований Лоренца начинается с анализа геометрии пространства-времени и определения специальных систем координат, называемых инерциальными системами отсчёта.

Давайте еще раз вернемся в это начало. Утверждается, что законы физики одинаковы во всех ИСО. Отсюда следует пространство-время Минковского? Пока еще нет. Добавляем - скорость распространения взаимодействий конечна. Из ПО следует, что она инвариантна во всех ИСО. Появляется постоянная С. Дальше следует определение интервала между 2 "событиями" в пространстве-времени Минковского в котором фигурирует "сигнал", т.е. взаимодействие между рассматриваемыми "событиями". Без "сигнала" совершенно непонятно как определить этот интервал

[Someone]

ASH в сообщении #139846 писал(а):

Дальше следует определение интервала между 2 "событиями" в пространстве-времени Минковского в котором фигурирует "сигнал", т.е. взаимодействие между рассматриваемыми "событиями". Без "сигнала" совершенно непонятно как определить этот интервал

А как он определяется с помощью сигнала? И что Вы понимаете под "сигналом"?

Кстати, тут многое зависит от того, что мы берём за точку отправления. Если пространство Минковского, то там инетрвал есть сразу. По определению. Из теории квадратичных форм следует существование систем координат, в которых интервал имеет определённый вид (константу $c$ в этом виде мы можем выбрать произвольно). Если же мы идём от физики, как Эйнштейн, то да, мы рассматриваем распространение световых сигналов и с их помощью определяем (инерциальные) системы отсчёта. А затем показываем, что они связаны преобразованиями Лоренца. При этом константа $c$ автоматически оказывается скоростью света в определённых нами системах отсчёта. Инвариантность интервала при этом не используется, нужна только инвариантность фронта световой волны.

[ASH]

Someone в сообщении #139860 писал(а):

А как он определяется с помощью сигнала? И что Вы понимаете под "сигналом"?

Сигнал я понимаю как синоним "распространения взаимодействия". А интервал определяется так, как написано в ЛЛ т.2. В силу инваринатности скорости сигнала появляется возможность ввести новую координату и рассматривать события одновременно в пространстве и времени. Так c, а стало быть и "распространение взаимодействий", "вшивается" в геометрию нового пространства и далее фигурирует уже во всех формулах СТО.

Someone в сообщении #139860 писал(а):

Кстати, тут многое зависит от того, что мы берём за точку отправления.

Совершенно верно. Тем не менее, переходя от световых волн к произвольным событиям и рассматривая свободную частицу, мы в данном случае не нуждаемся ни в каких сигналах, т.к. нет взаимодействия.

[Someone]

ASH в сообщении #139900 писал(а):

А интервал определяется так, как написано в ЛЛ т.2.

А он там определяется без всяких сигналов. Просто как выражение

$$s_{12}=[c^2(t_2-t_1)^2-(x_2-x_1)^2-(y_2-y_1)^2-(z_2-z_1)^2]^{1/2}\text{.}\eqno{(2.3)}$$

ASH в сообщении #139900 писал(а):

Тем не менее, переходя от световых волн к произвольным событиям и рассматривая свободную частицу, мы в данном случае не нуждаемся ни в каких сигналах, т.к. нет взаимодействия.

А какое это имеет отношение к преобразованиям Лоренца? Это всего лишь формулы, позволяющие вычислить координаты точки в одной системе координат, зная их в другой системе координат. Обратите внимание: точка одна и та же, так что никаких сигналов никуда посылать не надо.

ASH в сообщении #139900 писал(а):

В силу инваринатности скорости сигнала появляется возможность ввести новую координату и рассматривать события одновременно в пространстве и времени.

Новую систему координат мы всегда можем ввести, независимо ни от каких сигналов и, тем более, от скорости их распространения.

Я вообще перестал понимать, чего Вы хотите.

ASH в сообщении #139900 писал(а):

Так $c$, а стало быть и "распространение взаимодействий", "вшивается" в геометрию нового пространства и далее фигурирует уже во всех формулах СТО.

А кто-нибудь говорит иначе?