И как отсюда получить пустое множество?
Ну так
на каких значениях
истинна? Ни на каких. Прекрасно, перед нами свойство, не выполняющееся ни для одного
, и потому
— пустое.
Вообще же когда трудно разобраться с записью
, она переводится так:
(
, где все свободные вхождения
заменили на
; мнемонически палку / можно читать как «вместо»).
Кванторное определение - это вот такое:
.
Это неправильное определение, оно задаёт класс всех множеств, потому что
истинно притом независимо от
(это замкнутая формула). «Кванторным» я бы наверно назвал как раз сам по себе этот кусок
(и вот он прямо говорит, что ничего не входит в
), ничего другого на ум не приходит. Ну можно длиннее:
, где
любое противоречие (типа тех же
или
).
-- Чт май 30, 2019 01:49:19 --она переводится так
Для полноты конечно надо разобрать и формулы, где она слева и где она и слева и справа, и где
, а не
. В Куратовском, Мостовском вроде есть скрупулёзное выписывание всех правил перевода, но для интуитивного понимания должно быть достаточно этой штуки.