Оптимизация умножения симметричных матриц

[Andrey_Kireew]

В общем, чуда, как обычно, не произошло.

-- 29.05.2019, 18:11 --

vpb в сообщении #1396283 писал(а):

Это барышня бывает вся из себя разрЯженная да расфуфыренная

о проверочном слове "редко" я осведомлён, также,как и о том, что буква "Я" в середине слова пишется маленькая, а в начале - заглавная (да и то не всегда)

[vpb]

Реально, я вижу один путь. Отметим, что если $A$, $S$ симметричны, то $X=ASA$ тоже симметрична. Поэтому можно так: сначала посчитать $Y=SA$, используя разреженность $S$. Затем посчитать те элементы из $X=AY$, которые лежат на диагонали или выше. А те, что снизу, дописать по симметрии. Больше ничего не сделаешь.

[photon]

vpb в сообщении #1396291 писал(а):

А те, что снизу, дописать по симметрии. Больше ничего не сделаешь.

Беда в том, что если добавлять вручную отсеивание второй половины, то это получится медленнее, чем посчитать в лоб: перемножение матриц в матлабе зашито где-то в ядре и достаточно хорошо оптимизировано, а обход по каким-то выборочным индексам будет заведомо медленным.

[vpb]

Andrey_Kireew в сообщении #1396289 писал(а):

о проверочном слове "редко" я осведомлён

Там не нужно проверочное слово, так как в слове "разрЕженная" ударение как раз на эту букву и приходится, если я ничего не путаю.

-- 29.05.2019, 16:19 --

photon в сообщении #1396294 писал(а):

перемножение матриц в матлабе зашито где-то в ядре и достаточно хорошо оптимизировано, а обход по каким-то выборочным индексам будет заведомо медленным.

Тогда, значит, вообще ничего не сделаешь.

[Andrey_Kireew]

photon в сообщении #1396294 писал(а):

перемножение матриц в матлабе зашито где-то в ядре и достаточно хорошо оптимизировано

да, там используется библиотека blas, я как то пробовал оптимизировать матричное умножение на "С", в том числе и с использование того же blas, но заметного прироста производительности так и не получил

(Оффтоп)

vpb в сообщении #1396295 писал(а):

в слове "разрЕженная" ударение как раз на эту букву и приходится

Тогда уж, не обессудьте, поговорить мне на такие темы не с кем, только книжки да форумы ...
(но, мне казалось, что оно падает после буквы "ж")

[Nemiroff]

Andrey_Kireew в сообщении #1396306 писал(а):

там используется библиотека blas

Как я понимаю, матлаб использует DGEMM из BLAS. Но в BLAS также есть DSYMM и DTRMM. Правда, прирост производительности там неочевидный.

[Andrey_Kireew]

В общем $S$ не просто разреженная. У неё много нулевых столбцов. Посмотрел на результат перемножения

vpb в сообщении #1396291 писал(а):

сначала посчитать $Y=SA$, используя разреженность $S$

и заметил, что в результирующей матрице только несколько ненулевых столбцов. Очевидно, это можно использовать с большой пользой. Нужно просто определить номера ненулевых столбцов, и потом работать только с ними.

-- 29.05.2019, 18:52 --

Nemiroff в сообщении #1396311 писал(а):

Но в BLAS также есть DSYMM и DTRMM

Действительно, нашёл такие, надо будет потом попробовать. Спасибо Nemiroff

[vpb]

(Оффтоп)

Ну тогда извините. Зря я, наверное, стал шутить про разряженную барышню ...