Движения плоскости

[trunb1]

Нужно найти композицию: $T_{u} S^b_l T_{t}$($T$- сдвиг, $S$ - ск. симметрия).
А можно ли рассуждать так:$T_{u} S^b_l T_{t}=S^{b+u_1}_{l+\frac{u_2}{2}}=S^{b+u_1+t_1}_{l+\frac{u_2}{2}+\frac{l_2}{2}} $($u_1$,$t_1$- векторы параллельные оси $l$; $u_2$,$t_2$ -векторы перпендикулярные оси $l$):

[Munin]

Можно рассуждать как угодно, но это пока не рассуждение. Необходимо:
1) дать в явном виде формулы для $u_1,t_1,u_2,t_2$;
2) обосновать каждый знак равенства.