Школа.Уравнения-неравенства с параметром

[eugrita]

Мне кажется что такая важная в школьной математике тема как уравнения (неравенства) с параметром (С6) подаётся оторванно от практики т.е. как чисто математические (часто искусственно накрученные) задачи. В то время когда уже в школе на базовом уровне вычленен тип "Практическая математика"
Считаю важным для поднятия популярности этого типа задач показать их примеры из практики. Не знаю откуда, возможно из области оптимального проектирования конструкций, возможно еще откуда. Хотел бы увидеть простые яркие примеры моделей или описаний процессов в виде неравенств или уравнений с параметром
На худой конец сгодится что-то вроде условия прочности для балки с точечным грузом. Но сопромат ест-но школьники не знают

[nnosipov]

eugrita в сообщении #1393252 писал(а):

уравнения (неравенства) с параметром (С6)

Это уже давно не С6 (или даже С5, насколько я помню). Формат уже пару лет как поменяли.

eugrita в сообщении #1393252 писал(а):

Считаю важным для поднятия популярности этого типа задач показать их примеры из практики.

Вряд ли такие примеры найдутся (в том смысле, что содержательные примеры не сгодятся на роль задач на экзамене). С другой стороны, то, что предлагают на ЕГЭ в качестве задач с параметром, не имеет никакого смысла кроме экзаменационного.

[ShMaxG]

Когда я в школе учился была такая очень классная книжка
В.Л. Натяганов, Л.М. Лужина, "Методы решения задач с параметрами", Издательство МГУ, 2003.

Книга состоит из двух частей, первая -- про методы решения таких задач, а вторая -- про математические приложения.

[Mikhail_K]

ShMaxG в сообщении #1393273 писал(а):

Когда я в школе учился была такая очень классная книжка
В.Л. Натяганов, Л.М. Лужина, "Методы решения задач с параметрами", Издательство МГУ, 2003.

Книга состоит из двух частей, первая -- про методы решения таких задач, а вторая -- про математические приложения.

Хоть я и не ТС, но скажу от себя огромное спасибо (приходится иногда работать со школьниками). Действительно, очень классная книжка.

(Оффтоп)

Если Вы знаете ещё какие-нибудь подобные книжки с приложениями школьной или околошкольной (уровня первого курса) математики, тоже прошу посоветовать. Может быть в оффтопе или в ЛС, если не на тему уравнений и неравенств с параметрами.

[eugrita]

Не совсем разделяю вашего оптимизма. Охват задач вступительных экз конечно огромный , но где хотя бы попытки ответа на вопрос о практических задачах?
(то что в формате djvu ест-но затрудняет чтение)

[Mikhail_K]

eugrita в сообщении #1393281 писал(а):

но где

в Приложении 1.

[eugrita]

да нашел. Конечно сведение квазилинейных задач ДУРЧП к задачам с параметрами и виды течения жидкости-газа - это сильно.Равно как задачи со стержнями К сожалению школьникам даже на этом уровне не известна аэродинамика и гидро механика, чтобы осознать это. Хорошо было бы дополнить примерами экономических задач - это было бы более понятно

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: тематика.

[pogulyat_vyshel]

В. А. Самсонов. Очерки о механике. Некоторые задачи, явления и парадоксы.
Вполне понятная для школьника книжка

[eugrita]

pogulyat_vyshel в сообщении #1393314 писал(а):

В. А. Самсонов. Очерки о механике. Некоторые задачи, явления и парадоксы.
Вполне понятная для школьника книжка

В любом случае, спасибо за ссылку, правда нашел djvu и читается мной тяжело по техническим причинам.

-- Пт май 17, 2019 21:35:14 --

Выражаю благодарность Александру Пчелинцеву за простую подсказку (жаль сам не догадался)
Ведь практически любую задачу оптимизации например 2 переменных
$\max f(x,y)$ при условии $(x,y) \in G$
можно свести к задаче с параметром
Найти максимальное $a$ (или диапазон изменения $a$ при котором система имеет решения
$ f(x,y)=a$
$(x,y) \in G$
Откуда видно что класс задач с параметром шире класса задач оптимизации. Ну а уж о практических примерах оптимизационных задач рассказывать не надо- знают все