praktik_ об аддитивности

[praktik_]

Вся наша математика именно такая, потому что у нас такая физика, а именно закон сохранения энергии. (см. аддитивность)
Соответственно, чтобы в другой вселенной была другая математика, у них должен быть свой закон сохранения энергии, не такой как у нас.
А математика уже подстроится под него, когда его наблюдения (следствий закона сохранения энергии) переработаются в мозгах разумных существ того мира. (Если конечно при их законах физики эти существа вообще появятся.)

[arseniiv]

praktik_ в сообщении #1392363 писал(а):

Вся наша математика именно такая, потому что у нас такая физика, а именно закон сохранения энергии. (см. аддитивность)

Не выдумывайте. У закона сохранения энергии нет таких далеко идущих следствий, чтобы «вся наша математика именно такая». Она вполне умеет описывать механические системы, где он не работает.

Guvertod в сообщении #1392375 писал(а):

и каждый из высказывающихся делает какие-то допущения в меру своей смелости?
Можно ли тут ввести какую-то конкретику?

Ex nihilo nihil fit, но если значимая часть желающих что-то обсудить сойдётся в каком-то достаточно сильном наборе допущений, можно будет вывести побольше конкретики.

[praktik_]

arseniiv в сообщении #1392383 писал(а):

Не выдумывайте. У закона сохранения энергии нет таких далеко идущих следствий, чтобы «вся наша математика именно такая». Она вполне умеет описывать механические системы, где он не работает.

Но кажется она их описывает на языке математики полученной из аддитивности, которая в свою очередь подмечена сознанием из окружающего мира, в котором действует закон сохранения?

[arseniiv]

Может быть вы сможете сделать объекты и их связи, упоминаемые в этом аргументе, более чёткими, и тогда я смогу что-нибудь сказать. Пока тут нечего ни опровергать, ни доказывать.

[praktik_]

arseniiv в сообщении #1392392 писал(а):

Может быть вы сможете сделать объекты и их связи, упоминаемые в этом аргументе, более чёткими, и тогда я смогу что-нибудь сказать. Пока тут нечего ни опровергать, ни доказывать.

В таком случае приведите пример "механической системы, где он не работает.".

[arseniiv]

Ну так любая неконсервативная система. Лагранжева механика прекрасно справляется с описанием много чего в общем случае.

[praktik_]

arseniiv в сообщении #1392395 писал(а):

Ну так любая неконсервативная система. Лагранжева механика прекрасно справляется с описанием много чего в общем случае.

Что такого особенного в Лагранжевой механике, что не поддается аддитивности?
Уравнения, интегралы, дифференциалы - все надстройка над аддитивностью.

А аддитивность как концепция в человеческом мышлении появилась оттого что вокруг человека все аддитивно в следствии закона сохранения энергии.

[arseniiv]

praktik_ в сообщении #1392404 писал(а):

Что такого особенного в Лагранжевой механике, что не поддается аддитивности?
Уравнения, интегралы, дифференциалы - все надстройка над аддитивностью.

А аддитивность как концепция в человеческом мышлении появилась оттого что вокруг человека все аддитивно в следствии закона сохранения энергии.

Кому нужно такое нефальсифицируемое понимание аддитивности, какие из него полезные следствия?

[praktik_]

arseniiv в сообщении #1392434 писал(а):

Кому нужно такое нефальсифицируемое понимание аддитивности, какие из него полезные следствия?

Я хочу лишь подметить, что любые мысли, которые появляются у человека в голове, обусловлены средой его обитания (за всю историю разумной жизни вообще, а не отдельного человека в частности). Ничего, чего нету вокруг человека, там появиться не может.
В том числе и математика (как совокупность некоторых мыслей).

А аддитивность одна из основных концепций математики.
Понимание аддитивности у меня такое же, как дается в теории меры.

Собственно вот 3 основные идеи, благодаря которым можно строить всю математику:
1) Выделение отдельных объектов из всего многообразия материи.
2) Назначение этим объектам некоторой меры
3) Аддитивность меры.

За первые 2 пункта отвечают свойства сознания.
За 3-тий пункт по моему мнению ответственен закон сохранения энергии.
Не действовал бы этот закон, не было бы у нас математики в том виде, в котором мы ее знаем.

Из аддитивности можно строить всю математику. Полезных свойств у математики масса.

Если вы имеете ввиду: что с того, что аддитивность зародилась благодаря закону сохранения энергии, даже если оно так и есть на самом деле.
Во первых это дает ответ на вопрос о "Непостижимой эффективности математики в естественных науках.".
Во вторых это дает понять, что же такое математика, зачем она появилась, зачем ее собственно учить.
В третьих - лишний раз пнуть идеалистов, одного из которых например цитирует автор в первом сообщении темы - всегда на благо прогресса.

[arseniiv]

Резюме.

praktik_ в сообщении #1392449 писал(а):

Я хочу лишь подметить, что любые мысли, которые появляются у человека в голове, обусловлены средой его обитания (за всю историю разумной жизни вообще, а не отдельного человека в частности). Ничего, чего нету вокруг человека, там появиться не может.

Зависит от того, что значит «X есть в среде обитания человека» («X есть в природе»?).

Ну и остальное так и осталось оценочным, увы.