2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Величина потока
Сообщение10.05.2019, 10:11 


06/06/18
1
В сети заданы 2 потока $ f $ и $ g $, $ |f|>|g| $. Найдется ли такой путь из $ s $ в $ t $, чтобы для всех вершин $ f(v_i,v_{i+1}) \geqslant g(v_i,v_{i+1}) $? Найдется ли такая последовательность вершин?
Пыталась придумать контрпример для пути, но так и не вышло, поэтому думаю, что даже путь всегда найдется. Но не очень понимаю как это можно доказать, когда пыталась строить контрпример, всегда есть ребро из источника, на котором значение потока больше, если его пытаться потом разделить, то на одном из ребер оно все равно больше и так строится путь. Но, по логике задачи, в первом случае все же ответ должен быть "нет". Подскажите, пожалуйста, что-нибудь, видимо, я чего-то не понимаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Величина потока
Сообщение10.05.2019, 14:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10908
Crna Gora
Посмотрите на картинку.
Изображение
Рука скрывает детали графа :-) , я её убрать не могу, это запрещено правилами форума. Но там нечто совсем простое. Попробуйте догадаться и потом приписать конкретные значения потока всем рёбрам (отдельно для $f$ и отдельно для $g$) так, чтобы получился контрпример.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group