Не стал заводить новую тему, так это обобщение того же самого вопроса.
Пусть имеется векторная многомерная функция:
где
- вектор из
элементов,
- вектор из
элементов.
При этом
,
где
- константа,
и
- векторы из
элементов.
Производные функции по
и по
- есть
x
матрицы, отличающиеся друг от друга на константу
.
Объединив
и
в единый вектор, можно записать
Если
...
одинаковые, то очевидно, что
(1)
этот вопрос здесь уже разобран. Но так будет, только в случае линейной функции
, когда матрица Якоби
не зависит от
.
Тем не менее, некоторые соображения подсказывают, что так должно быть и в случае функции общего вида.
Более того, недавно удалось поставить численный эксперимент, который полностью подтверждает это предположение.
Уважаемые
Padawan и
vpb можно ли как то обосновать (1) теоретически. Хотя бы в каком направлении смотреть?