Мощность источника

[Freeman-des]

Здравствуйте, у меня примитивный вопрос, но всё-таки хочется удостовериться в правильности размышлений.

Есть источник тока с мощностью $P=100W$ (без внутреннего сопротивления), он выдает постоянное напряжение $U=10V$. К нему я подключаю сопротивление, допустим, $R=0,0001\Omega$. Исходя из соотношения $\frac{P}{U}$, сила тока должна побежать в размере $I=10A$, но согласно закону Ома, ток на сопротивлении должен составить $I=100 000A$.

Одно предположение, что здесь применять закон Ома можно только для случаев, когда $R\leqslant\frac{U}{I}=1\Omega$, т.е. когда ток будет равен или меньше $10A$, которые позволяются источником. Тогда мощность на нагрузке будет равна или меньше $100W$, что, хотя, сомнительно. Как источник тока может иметь одну мощность, а выдавать меньшую?

Второе предположение. Такая конфигурация вообще не подразумевает постоянный ток, для которого используется закон Ома на участке. Т.е. если подключить столь малое сопротивление к источнику со столь невеликой мощностью, то с увеличением $I$ напряжение начнет падать, а их произведение останется равным $UI$.

Прошу восполнить пробел в моем понимании этого вопроса.

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1390544 писал(а):

Есть источник тока с мощностью $P=100W$ (без внутреннего сопротивления), он выдает постоянное напряжение $U=10V$.

Сдается мне, что это взаимоисключающие параграфы. Или постоянное напряжение (генератор напряжения с нулевым внутренним сопротивлением), или ограниченная мощность. Но не то и другое одновременно.

[Freeman-des]

Нууу, у меня в машине стоит аккумулятор, он выдает примерно одинаковое напряжение при разных нагрузках. Мощность-то его при этом не меняется. Или меняется?

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1390555 писал(а):

Нууу, у меня в машине стоит аккумулятор, он выдает примерно одинаковое напряжение при разных нагрузках.

Внутреннее сопротивление маленькое, порядка 0.02 Ом.

Freeman-des в сообщении #1390555 писал(а):

Мощность-то его при этом не меняется. Или меняется?

В нагрузке выделяется $\dfrac{{\cal E}^2R}{(R+r)^2}$, тут все без чудес.

[Freeman-des]

Всё понятно, спасибо. Моя ошибка была в том, что вспоминая школьный курс физики, я заострил внимание на понятии мощности и на законе Ома для участка цепи, решив пренебречь понятием внутреннего сопротивления, что привело к противоречиям в голове.

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1390555 писал(а):

Нууу, у меня в машине стоит аккумулятор, он выдает примерно одинаковое напряжение при разных нагрузках. Мощность-то его при этом не меняется. Или меняется?

У вас в доме лифт ездит с одной скоростью при разных нагрузках (количестве пассажиров). Что с мощностью?

[Freeman-des]

Мощность с увеличением количества пассажиров будет расти. Получается, мощность источника тока тоже будет изменяться? Так понимаю, разница между реальным источником и идеальным в том, что для первого есть некая максимальная мощность?

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1390585 писал(а):

Получается, мощность источника тока тоже будет изменяться?

Да, в зависимости от подключенной к нему нагрузки.

Freeman-des в сообщении #1390585 писал(а):

Так понимаю, разница между реальным источником и идеальным в том, что для первого есть некая максимальная мощность?

Да, и в этом тоже. Модель источника напряжения, где у него имеется ненулевое внутренне сопротивление, тоже имеет ограничение по мощности. Кстати, чему она равна (максимальная мощность)?

[Freeman-des]

$\frac{\xi^2}{r}$, где $r$ - внутреннее сопротивление источника.

[Freeman-des]

Вообще с чего все мои непонятки начались. С того, что я начал вникать в следующий текст:



У нас мощность источника определяется формулой: $P=\frac{U^2}{R+r}$, ибо $\varepsilon=U$, а $r$ - условное сопротивление проводов, то есть она зависит от ЭДС (в данном случае напряжение на клеммах) и сопротивления в сети. Но в тексте говорится про некую "зафиксированную" мощность источника тока, благодаря ей удается снизить силу тока за счет увеличения напряжения. Я этого абсолютно не понимаю, у меня рвет в голове причинно-следственную связь.

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1390589 писал(а):

$\frac{\xi^2}{r}$, где $r$ - внутреннее сопротивление источника.

Не, это если закоротить (сопротивление нагрузки ноль, мощность на ней тоже ноль), то внутре будет выделяться эта мощность. Имелось в виду - полезная, на нагрузке.

-- 01.05.2019, 22:16 --

Freeman-des в сообщении #1390599 писал(а):

Я этого абсолютно не понимаю, у меня рвет в голове причинно-следственную связь.

Имеется в виду, что например есть генератор, его крутит лошадь. У ней максимальная мощность - одна лошадиная сила. Допустим, напряжение мы можем делать любым (ставим повышающий\понижающий трансформатор). Тогда чем больше напряжение, тем тоньше нужны провода для тех же потерь на километр их длины.

[EUgeneUS]

Freeman-des
Мощность бывает разная: номинальная, максимальная, подводимая\передаваемая, мгновенная, средняя (за разные периоды времени)...
Исходя из первого поста, можно было подумать, что речь о максимальной или номинальной мощности источника, то есть речь о мощности, как свойстве источника.

В учебнике рассматривается другая задача, она там сформулирована:
а) есть некая заданная мощность, которую нужно передать от источника в нагрузку ($P$)
б) есть сопротивление проводов $r$
в) внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (то есть оно много меньше сопротивления нагрузки).
г) вопрос: как можно уменьшить потери мощности в проводах (то есть мощность выделяющуюся на активном сопротивлении проводов).

Ответ, действительно, получается из закона Ома (и вообще говоря, первого правила Кирхгофа, из которого следует, что токи через нагрузку, по проводам и через источник равны).

ИМХО, Ваш когнитивный диссонанс связан с тем, что Вы перепутали номинальную\максимальную мощность (это свойство источника) и заданную передаваемую в нагрузку мощность (это условие задачи).

UPD: формулировка задачи в учебнике, скажем так, действительно несколько кривовата, и при желании можно подумать, что идет речь о каком-то свойстве источника, а не о передаваемой мощности.

[EUgeneUS]

UPD2. Изложение в учебнике какое-то запутанное. Ниже как мне этот вопрос объяснял в детстве папа (который был энергетиком).

1. Мы хотим передать в нагрузку некую мощность $P_0$. Которая выражается через ток и напряжение на нагрузке: $P_0=U_0I$
2. Потери мощности в проводах: $P_l = I^2 r$
3. Выразим потери в проводах через мощность в нагрузке: $P_l = \frac{P_0^2 r}{U_0^2}$

Вот и всё. Получили формулу (46) из учебника, и вывод: если увеличить в два раза напряжение на нагрузке, то потери в проводах упадут в четыре раза, при той же мощности, переданной в нагрузку.

Отдельно можно сказать, что если увеличиваем напряжение на нагрузке, то её активное сопротивление должно быть увеличено, чтобы мощность в ней осталась осталось той же: $R=\frac{U_0^2}{P_0}$

[Freeman-des]

Большое спасибо за ответы, господа!

Но я все-такие еще позадаю глупые вопросы, потому что у меня до сих пор всё в голове, как надо, не улеглось.

Берем источник тока реальный, т.е. с внутренним сопротивлением. Мощность такого источника: $P=\xi I$. ЭДС - это штука постоянная, зависит от процессов разделения зарядов в источнике. Я предполагаю, что условный генератор крутит с одной и той же мощностью $N$ внешняя сила. Тогда, как я понимаю, $P=N$. Но сила тока у нас обязана подчиняться закону Ома, зависеть от нагрузки. Тогда я вижу противоречие, потому что в $P=\xi I$ первые две величины вроде как меняться не должны, а $I$ может.

Как его разрешить?

[Dmitriy40]

Freeman-des в сообщении #1390939 писал(а):

Я предполагаю, что условный генератор крутит с одной и той же мощностью $N$ внешняя сила.

Вот тут неправильно, генератор крутит не с постоянной силой, а ровно с той силой, чтобы в точности компенсировать все силы сопротивления вращению: все силы трения и силу сопротивления вращения ротора. Последняя зависит как раз от отбираемой с генератора мощности. Потому если крутить генератор с постоянной силой, то он будет разгоняться до наступления равновесия сил. Если силы трения и отбор мощности нагрузкой малы, то ротор может разогнаться и разорваться вдребезги.
Аналогично в химическом источнике тока мощность тоже не фиксирована, она лишь ограничена сверху величиной ЭДС и внутренним сопротивлением. И лишь часть от неё можно получить на внешней нагрузке.
Запишите уравнение в виде $P=\xi^2/(r+R)$ и увидите две постоянные величины ($\xi, r$) и две переменные ($P, R$). Вот и будет мощность зависеть от нагрузки. И зависимости будут правильные: без нагрузки мощность нулевая (а не фиксированная и не максимальная), с короткозамкнутой нагрузкой мощность максимальна (и выделяется вся на внутреннем сопротивлении источника).