Неужели не было попыток доказать, исходя из каких-то иных постулатов,
Вообще-то вся теория относительности происходит из классической максвелловской электродинамики. Вот это и есть самый первичный, очень хорошо проверенный экспериментально "постулат". Не надо думать, что вот захотелось, и выдумали теорию относительности, "от нечего делать", лишь бы что-то выдумать. Исходя из выдуманных "от балды" постулатов. Все дело было в том, что была очень хорошо экспериментально проверенная максвелловская электродинамика, и она никак не согласовывалась с ньютоновской механикой. Потому как ньютоновская механика инвариантна относительно одних преобразований, а уравнения Максвелла --- относительно совсем других. Так что выхода абстрактно-теоретически было только два: или не верна максвелловская электродинамика (что никак не согласовывалось с экспериментом) или не верна ньютоновская механика (что эксперименту никак не противоречило в силу того, что скорость света очень большая). Поскольку главным критерием истины в физике является эксперимент, то выбор из этих двух абстрактно-теоретически возможных вариантов был вполне определенный. Это тогда, а сейчас уже и в механике теория относительности очень хорошо проверена экспериментально. И не только в механике элементарных частиц, которые вполне себе летают со скоростями, близкими к скорости света, но и в довольно обычной макроскопической механике, где отклонения от ньютоновской механики очень малы, но зато точность измерения нынче очень большая.
