Сканави как школьный учебник?

[DandyLarkin]

Друзья, день добрый! Прошу у вас помощи по следующему вопросу. Вводные данные. В математике полный ноль. Ну уровень класса 6. Максимум что могу решить это уравнение с одним неизвестным. На данный момент учусь программировать, хожу на работу стажером в одну компанию, Android Dev. Так вот хоть и не пригождается мне в работе пока математика (а по заверениям старших товарищей и не пригодится никогда в данной области), все же чувствую себя ущербно, даже нападает депресняк. Как таковая математика меня не особо то интересует, мне вот что нужно. Хочу иметь необходимый уровень школьных знаний, чтобы приступить к таким темам как Анализ алгоритмов, дискретная математика, теория графов, линейная алгебра и иже с ними, вобщем минимальный набор нормального программиста. У меня есть куча учебников от Мордковича, и Макарычева до еще кого-то там. Но есть и книжечка Сканави "Элементарная математика". По ней вот мне легче всего почему то учится и я хотел бы узнать у вас. Он покроет темы необходимые для нужных мне областей? Для анализа алгоритмов например необходим мат. анализ, но в Сканави я темы "Начала анализа" не нашел. Вроде он сейчас входит в обязательную школьную программу. Не могли бы люди знакомые с данным учебником, или кому не лень ознакомится с его оглавлением, и сказать мне, покроет он темы школьной алгебры и начал анализа, чтобы переходить в высшую математику?

[podih]

Нормальный учебник. Т.б. он вам нравится. Отражает до-Колмогоровский этап в средней школе и песенку Аллы П. "Нагружать всё больше нас".
То галопом по европам, что называют "началами анализа" для вузовского матана вовсе не нужно. Только не начинайте с Зорича или Камынина. Ильин-Позняк или - не кидайтесь кирпичами - Кремер "Выс.мат-ка для экономистов" и задачник к нему.

[Munin]

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Хочу иметь необходимый уровень школьных знаний, чтобы приступить к таким темам как Анализ алгоритмов, дискретная математика, теория графов, линейная алгебра и иже с ними, вобщем минимальный набор нормального программиста.

Приступайте сразу к ним. С чего вы взяли, что для них нужны школьные знания?

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Для анализа алгоритмов например необходим мат. анализ

Это не школьный предмет. Сначала изучаете мат. анализ, а потом анализ алгоритмов. (На самом деле, не нужен там мат. анализ.)

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Вроде он сейчас входит в обязательную школьную программу.

Тот "мат. анализ", который входит в школьную программу - это несерьёзная фигня, а для анализа алгоритмов нужен другой мат. анализ - который дают в вузе на 1 курсе.

[podih]

Munin в сообщении #1384500 писал(а):

Приступайте сразу к ним

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Максимум что могу решить это уравнение с одним неизвестным.

Думаю, Сканави поперву не помешает.

[DandyLarkin]

Munin в сообщении #1384500 писал(а):

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Хочу иметь необходимый уровень школьных знаний, чтобы приступить к таким темам как Анализ алгоритмов, дискретная математика, теория графов, линейная алгебра и иже с ними, вобщем минимальный набор нормального программиста.

Приступайте сразу к ним. С чего вы взяли, что для них нужны школьные знания?

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Для анализа алгоритмов например необходим мат. анализ

Это не школьный предмет. Сначала изучаете мат. анализ, а потом анализ алгоритмов. (На самом деле, не нужен там мат. анализ.)

DandyLarkin в сообщении #1384479 писал(а):

Вроде он сейчас входит в обязательную школьную программу.

Тот "мат. анализ", который входит в школьную программу - это несерьёзная фигня, а для анализа алгоритмов нужен другой мат. анализ - который дают в вузе на 1 курсе.

Я может чего не понимаю, но мне дилетанту всегда казалось, что математика последовательная наука. Разве мне не нужно сначала изучить, что такое функции, чтобы приступать к изучению анализа. Или тоже самое всякие многочлены, чтобы приступать к лин.алу? Я повторюсь, эти темы мне вовсе неизвестны... Я в глаза не видел если честно, что преподается на курсах по лин. алу и матану, что эти предметы вообще изучают тоже не в курсе, но разве для них не требуются предварительные знания? Если нет, тогда такой

(Оффтоп)

а нахрена тогда вообще в школе преподают алгебру, а не сразу мат. анализ, не понимаю я чего-то...

[podih]

DandyLarkin
Оффтоп оформляется оффтоповскими скобками. Аккуратнее. Здесь суровый модерализм.
Это хорошо, что вы назвали лин.алгебру. Для программиста это само то.
Тогда без вариантов: сперва Сканави, потом "Вышку" Кремера.

[Munin]

DandyLarkin в сообщении #1384507 писал(а):

Я может чего не понимаю, но мне дилетанту всегда казалось, что математика последовательная наука.

Она последовательная, но не в одну узкую тропинку, с которой никак не сойти в сторону. Математика - это сеть тропинок и дорог. Даже в школе у вас были алгебра и геометрия - два параллельных предмета, и для алгебры 8 класса не нужна практически геометрия 7 класса.

Кроме того, когда люди начинают с таких жалоб, как у вас, то обычно оказывается, что на самом деле они всё-таки кое-что из школьной программы понимают и помнят. Вполне достаточно, чтобы читать уже вузовские курсы по перечисленным темам. А вот стремление довести до совершенства школьные знания - приводит к пустой потере многих лет.

Тут такие товарищи уже были. У них дела плохи. Один за 10 лет никак не сдвинулся с места. Другой за 5 лет только пошёл вниз: сначала решал задачи за старшую школу, а теперь за младшую. И это раз за разом повторяется. Не повторяйте этих ошибок.

DandyLarkin в сообщении #1384507 писал(а):

Разве мне не нужно сначала изучить, что такое функции, чтобы приступать к изучению анализа. Или тоже самое всякие многочлены, чтобы приступать к лин.алу?

Необходимые вещи вам расскажут в анализе и в линале. Вузовские курсы обычно составлены так, чтобы не очень-то опираться на школьные знания, потому что школьники в вуз приходят разные, и слабые, и подзабывшие всё.

DandyLarkin в сообщении #1384507 писал(а):

Я в глаза не видел если честно, что преподается на курсах по лин. алу и матану, что эти предметы вообще изучают тоже не в курсе

Вот это типичная проблема: в глаза не видели, но уже составили мнение.

Найдите на YouTube лекции по матанализу и по линалу для 1 курса (только не мехматовские!!!), и попробуйте посмотреть. С начала там всё будет просто. Трудности не в предварительных знаниях, а в том, чтобы угнаться за материалом по ходу дела.

DandyLarkin в сообщении #1384507 писал(а):

а нахрена тогда вообще в школе преподают алгебру, а не сразу мат. анализ, не понимаю я чего-то...

А вот это вопрос отдельный. По сути, школьная математика - не подготовка к вузу. И вообще, тут долго можно это обсуждать, но это другая тема.

[GOLOTOPAXPOP]

podih в сообщении #1384485 писал(а):

Нормальный учебник. Т.б. он вам нравится. Отражает до-Колмогоровский этап в средней школе и песенку Аллы П. "Нагружать всё больше нас".
То галопом по европам, что называют "началами анализа" для вузовского матана вовсе не нужно. Только не начинайте с Зорича или Камынина. Ильин-Позняк или - не кидайтесь кирпичами - Кремер "Выс.мат-ка для экономистов" и задачник к нему.

Камынина не знаю, но чем плох Зорич? Прекрасный учебник для начинающих. Совмещает calculus и real analysis по западной терминологии, ИМХО, так и надо учить анализу первокурсника, который действительно хочет понять предмет, а не только выучить множество готовых вычислительных рецептов.

А Ильин-Позняк - совершенно плохой учебник. Что касается Кремера, тот тут уже вопрос другой - хотите ли вы понимать матанализ или нет? Многие не хотят, и им достаточно учебников такого уровня. Но учтите, что обучение в приличном вузе все-таки требует какого-то уровня понимания.

-- 28.03.2019, 13:57 --

DandyLarkin, Сканави - это пособие для подготовки к сдаче вступительных экзаменов в технический вуз, а не учебник по математике. Если вы хотите чего-то выучить и понять, рекомендую "Алгебру" Гельфанда-Шеня. Школьная геометрия не нужна вовсе (если не сдаете ЕГЭ, ДВИ или не готовитесь к математическим олимпиадам).

Замечу, что так называемая "олимпиадно-вступительная" математика и содерждательная математика - это две разные вещи, хоть и имеющие (не очень большие) пересечения. Под содержательной я подразумеваю как исследовательскую так и прикладную математику.

[wrest]

GOLOTOPAXPOP в сообщении #1384528 писал(а):

Сканави - это пособие для подготовки к сдаче вступительных экзаменов в технический вуз, а не учебник по математике.

Вы точно имеете в виду книгу
Сканави. Элементарная математика, М.: 1974г.
а не "сборник задач для поступающих..."?

[Munin]

GOLOTOPAXPOP в сообщении #1384528 писал(а):

Прекрасный учебник для начинающих.

Для начинающих математиков?

Всё-таки математики очень не любят понимать целей изучения математики нематематическими специальностями (физиками, инженерами, программистами). И вытекающей специфики. Даже разного смысла слова "понять".

[arseniiv]

Munin в сообщении #1384500 писал(а):

а для анализа алгоритмов нужен другой мат. анализ - который дают в вузе на 1 курсе.

Если там имеется в виду $O$-нотация (и другие), для её применения в том месте анализ не нужен, и кроме того у неё достаточно узкая применимость (о достаочно больших константных слагаемых сложности всё равно принято думать). Плюс чтобы выводить точные выражения для временной сложности хитрых алгоритмов, нужно уметь примерно то, чему посвящена немалая часть «Конкретной математики» Кнута, Грэма, Паташника (где описывается и $O$-нотация, хотя про $\Omega$ например не помню), так что вместо учебника матанализа можно советовать эту книгу или какую-нибудь, возможно, и поменьше.

[Munin]

Я так и сказал:

Munin в сообщении #1384500 писал(а):

(На самом деле, не нужен там мат. анализ.)

[arseniiv]

Ну на первом курсе много чего в матанализ входит, кроме того не обязательно всё нужное.

[Munin]

Я действительно не знаю никаких других цитат из матанализа в анализе алгоритмов.

[GOLOTOPAXPOP]

wrest, да, ошибся. Прошу прощения.
Munin, не только математиков. Впрочем, я не настаивал, что Зорич - обязательный минимум для всех специальностей. Я имею в виду, что дело не столько в специальности, а том, желает ли учащийся понять матанализ. Если нет - то (будь он хоть математиком-алгебраистом, хоть физиком-экпериментатором) Зорич не нужен.

Цитата:

Даже разного смысла слова "понять".

Понять математическую дисциплину можно только в том смысле, в котором её понимают сами математики (за вычетом разных уровней обобщения, то есть можно вполне понять алгебраические многообразия, не зная топосов, и точно так же с анализом на прямой и дифференциальными формами). Другое дело, что большинство прикладников обходятся без этого понимания, заменяя его чем-то другим, например, физической интуицией.