2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Не понимаю как найден предел
Сообщение21.03.2019, 08:08 
Изображение
Понятно что искомый предел найден по теореме о пределе "зажатой" последовательности.
Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

 
 
 
 Re: Не понимаю как найден предел
Сообщение21.03.2019, 08:15 
Andrew Bear в сообщении #1383272 писал(а):
Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

Потому что в числителе константа, а в знаменателе $n$, которая неограниченно увеличивается.

 
 
 
 Re: Не понимаю как найден предел
Сообщение21.03.2019, 08:48 
Dragon27 в сообщении #1383273 писал(а):
Andrew Bear в сообщении #1383272 писал(а):
Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

Потому что в числителе константа, а в знаменателе $n$, которая неограниченно увеличивается.

А,да, действительно p-константа.Извините,не заметил такую простейшую вещь.Спасибо.

 
 
 
 Re: Не понимаю как найден предел
Сообщение21.03.2019, 16:03 
В советские времена этот предел вычисляли полу устно с помощью простого неравенства:

$a^n>(a^{\frac1 k}-1)^kn^k$

$k=p+1$

$\frac{n^p}{a^n}<\frac{1}{n(a^{\frac1 k}-1)^k}=\frac c n$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group