простая задача на отношение сил трения

[dp]

Приветствую знатоков!

Вроде элементарная задача. Ошибка в ответе?

Условие: Брусок массой $m = 2,5$ кг удерживают на наклонной плоскости, образующей в первом эксперименте угол $\alpha = 30\textdegree$ с горизонтом, а во втором – угол $\beta= 60\textdegree$ с горизонтом. Коэффициент трения скольжения между бруском и плоскостью равен $\mu = 0,77$ . Брусок отпускают. На сколько процентов сила трения в первом случае
больше, чем во втором?

Решение: $F_{f}=\mu N$ , $F_\alpha = \mu m g \cos(30 \textdegree) $ , $F_\beta = \mu m g \cos(60 \textdegree) $

$\frac{F_\alpha}{F_\beta}=\frac{\cos(30 \textdegree)}{\cos(60 \textdegree)}=\sqrt{3}=1.73$

то есть на 73%

1) зачем тут вообще дана масса и коэф трения?
2) в ответе 30%

[EUgeneUS]

Очередной брусок на наклонной плоскости, ползущий вверх под действием силы трения
(На самом деле - нет, но в Вашем решении таки да)

[Igrickiy(senior)]

dp
Обсудите результаты использования Вашего решения применительно к горизонтальной поверхности.

[miflin]

dp в сообщении #1382496 писал(а):

зачем тут вообще дана масса и коэф трения?

Масса действительно не нужна, а коэффициент трения - да.
Только он не просто коэффициент трения, а, как и во всех остальных случаях, коэффициент трения чего?

[dp]

Да, спсаибо. В первом случае сила трения больше чем сила направленная вниз вдоль плоскости.
а во втором меньше. Поэтому в первом случае сила трения равна силе направленной вдоль плоскости $mg\sin(30\textdegree)$ , а во втором - максимальная сила трения скольжения ${\mu}N\cos(60\textdegree) = {\mu}mg\cos(60\textdegree) $
в результате получаем

$\frac{\sin(30\textdegree)}{{\mu}\cos(60\textdegree)} = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{0.77} = 1.3 $

то есть 30%

Спасибо

[miflin]

dp в сообщении #1382502 писал(а):

В первом случае сила трения больше чем сила направленная вниз вдоль плоскости.

Это неверно.

-- 17.03.2019, 20:54 --

Сравните свои высказывания.

dp в сообщении #1382502 писал(а):

В первом случае сила трения больше чем сила направленная вниз вдоль плоскости.

dp в сообщении #1382502 писал(а):

в первом случае сила трения равна силе направленной вдоль плоскости

Чему должен верить зритель?

[Igrickiy(senior)]

miflin в сообщении #1382504 писал(а):

Это неверно.

Я думаю, что ТС видит, что есть явное противоречие в его последовательных утверждениях:

dp в сообщении #1382502 писал(а):

В первом случае сила трения больше чем сила направленная вниз вдоль плоскости.

и

dp в сообщении #1382502 писал(а):

Поэтому в первом случае сила трения равна силе направленной вдоль плоскости

[dp]

miflin в сообщении #1382504 писал(а):

dp в сообщении #1382502

писал(а):
В первом случае сила трения больше чем сила направленная вниз вдоль плоскости.
Это неверно.

не так выразился, так как сила трения не возникает сама по себе, а появляется только в ответ на силу тянущую тело, то она не может быть больше ее.
Чтобы тело начало двигаться - надо чтобы тянущая сила была больше максимальной силы трения покоя. Максимальная сила трения покоя больше силы трения скольжения.
У нас ${\mu}mg\cos(30\textdegree) > mg\sin(30\textdegree)$ , то есть груз не едет, так как тянущая сила даже меньше чем сила трения скольжения, и тем более меньше максимальной силы трения покоя, следовательно и сила трения равна тянущей силе.

[Igrickiy(senior)]

dp
Несколько уточняющих вопросов.
1. Какая сила тянет тело?
2.

dp в сообщении #1382509 писал(а):

Максимальная сила трения покоя больше силы трения скольжения.

Можно подробности? (мы учитываем эффект "скрипичного смычка"?)

[wrest]

dp
Есть такая простая штука про коэффициент трения. Коэффициент трения равен тангенсу угла, при котором брусок перестанет удерживаться трением или будет двигаться равномерно. Его (коэффициент) так и мерить можно если нет динамометра и весов: наклонять плоскость пока не поедет брусок (тангенс этого угла будет равен коэффициенту трения покоя) и когда брусок будет ехать с постоянной скоростью (тангенс этого угла будет равен коэффициенту трения скольжения) Просто держать это в уме, и когда в задаче одновременно есть углы и коэффициент трения, прикидывать поедет брусок или нет. В данном случае данный тангенс $0,77$ как бы намекает что угол при котором поедет брусок где-то между 30-ю (тангенс табличный, $\sqrt{3}/3 \approx 0,6$) и 45-ю (тангенс -- единица).

[dp]

Igrickiy(senior) в сообщении #1382511 писал(а):

Несколько уточняющих вопросов.
1. Какая сила тянет тело?
2.Можно подробности? (мы учитываем эффект "скрипичного смычка"?)

1 - вроде тут понятно из контекста $ mg\sin(30\textdegree)$ - составляющая силы тяжести вдоль наклоной плоскости
2 - не в курсе про эффекс смычка, но у меня вроде вопросы по данной задаче закончились

wrest в сообщении #1382513 писал(а):

Есть такая простая штука про коэффициент трения. Коэффициент трения равен тангенсу угла, при котором брусок перестанет удерживаться трением или будет двигаться равномерно.

Интересно, а как это доказывается?

-- Пн мар 18, 2019 00:36:26 --

dp в сообщении #1382521 писал(а):

Интересно, а как это доказывается?

отвечу сам себе - понял)

[Igrickiy(senior)]

dp в сообщении #1382521 писал(а):

1 - вроде тут понятно из контекста $ mg\sin(30\textdegree)$ - составляющая силы тяжести вдоль наклоной плоскости

Согласен.

dp в сообщении #1382521 писал(а):

2 - не в курсе про эффекс смычка, но у меня вроде вопросы по данной задаче закончились

"Эффект смычка" - небольшое уменьшение силы трения при скольжении смычка по струне относительно силы трения покоя.
Это и даёт возможность струне колебаться.
Вы написали:

dp в сообщении #1382509 писал(а):

Максимальная сила трения покоя больше силы трения скольжения.

Я только об этом. Сила трения покоя по ситуации может изменяться от нулевого значения до максимального, равного ${\mu}N$. Это максимальное значение и есть значение силы трения скольжения (без учета указанного уменьшения. т.е. небольшой зависимости от относительной скорости соприкасающихся поверхностей). Поэтому сила трения скольжения не меньше максимальной силы трения покоя, а равна ей.
Вот и всё.

[dp]

Igrickiy(senior) в сообщении #1382531 писал(а):

Поэтому сила трения скольжения не меньше максимальной силы трения покоя, а равна ей.

Я как-то со школы запомнил как нам физичка объясняла что сначала шкаф сдвинуть сложно, нокогда он поехал, то идет гораздо легче.
Поэтому сила трения покоя ощутимо больше чем скольжения. И мне вроде по опыту всегда тоже казалось что сдвинуть самое тяжелое, а уже потом равномерно двигать легче.
Получается наврали ? Надо подвигать шкаф с динамометром...

[arseniiv]

dp в сообщении #1382521 писал(а):

Интересно, а как это доказывается?

Ну как, рассматриваете что будет с бруском, который положили или слегка двинули вниз по наклонной плоскости в зависимости от (тангенса) угла наклона. При каких-то углах ускорение будет ненулевым, при остальных нулевым, вас интересует точка на границе.

[Theoristos]

dp в сообщении #1382496 писал(а):

1) зачем тут вообще дана масса и коэф трения?
2) в ответе 30%

3) На кой нам это "... удерживают..."