Сравнение фазовых портретов

[Ben]

Есть фазовые портреты сформированные траекториями движения молекул: 6 параметров перемещения и скоростей, 6 параметров вращения и скоростей.
Какие бывают интегральные оценки, позволяющие многомерную паутину охарактеризовать одним числом?
Пока кроме показателя Ляпунова ничего не нашел, но он отражает устойчивость движения, может существуют другие параметры, позволяющие различать регулярную динамику от стохастической, а стохастическую от очень стохастической?

[pogulyat_vyshel]

Это так не делается. Есть разные определения стохастичности и регулярности и есть разные методы исследования этих процессов. Это целая наука, называется "динамические системы" , а таблетки от всех болезней не существует. 99% прикладников, которые произносят слова "стохастическая динамика" не понимают о чем говорят. Уверен, что иллюстрации этого утверждения скоро появятся в этой ветке.

[Ben]

Цитата:

Уверен, что иллюстрации этого утверждения скоро появятся в этой ветке

.
Запугали Вы всех, никто писать не хочет.
Мне думается, что способов охарактеризовать фазовый портрет одним числом можно придумать великое множество.
Можно взять любую макроскопическую величину, полученную усреднением по траектории (вязкость, теплоемкость).
Можно вычислить фазовый объем, который занимает траектория.
Можно вычислить показатель Ляпунова вдоль траектории.
Одна из засад, которая подстерегает уже известна - бешеные флуктуации при малом числе частиц или короткой траектории.
Сама по себе стохастичность самоцелью не является, хотелось бы, чтобы параметр испытывал скачок при качественном изменении характера траекторий, например при конденсации.

[Pphantom]

pogulyat_vyshel в сообщении #1381346 писал(а):

99% прикладников, которые произносят слова "стохастическая динамика" не понимают о чем говорят. Уверен, что иллюстрации этого утверждения скоро появятся в этой ветке.

pogulyat_vyshel, кажется, вы утомились от излишнего пребывания на форуме. Поскольку не в первый раз, отдохните месяц.