Снова про дырки и электроны в полупроводнике

[pppppppo_98]

alves в сообщении #1372458 писал(а):

Если рассматривать метод сильной связи в одномерном случае, то зоне, образованной p-орбиталями, будут соответствовать большие значения интеграла перекрытия, чем зоне, образованной s-орбиталями, и, соответственно, меньшая эффективная масса носителей. Неужели это никак не коррелирует с тем, что написано в стартовом сообщении?

Позвольте вмешаться...Но ведь из-за перестановочной симметрии - нет ни s- ни p- орбиталей - есть 4 совершенно одинаковые гибридизированные sp3 орбитали, если речь о кремнии идет

[alves]

pppppppo_98
Насколько я понял, в качестве базисных функций можно рассматривать либо s- и p- орбитали, либо сразу же гибридные орбитали. Разница только в том, в каком порядке проводится суммирование.

amon
Я прочитал про тяжелые дырки, и их эффективная масса определяется интегралом перекрытия (матричным элементом) p- орбиталей атома и его второго ближайшего соседа (пи-связь). Неудивительно, что он имеет малую величину и, следовательно, данным электронам соответствует большая эффективная масса.

[Munin]

amon
А вроде и правда, чем больше перекрытие, тем шире зона, в которую размывается уровень. Нет? А с GaAs надо разбираться отдельно.

[amon]

alves в сообщении #1379923 писал(а):

Я прочитал про тяжелые дырки, и их эффективная масса определяется интегралом перекрытия (матричным элементом) p- орбиталей атома и его второго ближайшего соседа (пи-связь).

Munin в сообщении #1379950 писал(а):

А вроде и правда, чем больше перекрытие, тем шире зона

Тут такое дело. Я совсем не специалист в методе сильной связи, но то, что я слышал и читал выглядит так. Задача метода состоит в том, что бы описать не только окрестность минимума дисперсионной кривой (эта область, как правило, прекрасно описывается в приближении эффективной массы), а всю кривую до границы зоны Бриллюэна. Для этого есть два способа: взять минимальный набор функций, и учесть столько соседей, сколько надо для воспроизведения экспериментальной кривой дисперсии. Минимальным набором будут S и P орбитали в узлах, поскольку только S-орбиталями не обойтись - надо, что бы функции были инвариантны (преобразовывались по единичному представлению) точечной группы, но не ее расширения (по группе куба, а не сферы к примеру). В этом случае приходится кроме ближайших брать следующие узлы, откуда и появляются заклинания типа: "Эффективная масса определяется интегралом перекрытия (матричным элементом) p- орбиталей атома и его второго ближайшего соседа". Фраза эта, IMHO, не означает ничего, кроме как важности такого матричного элемента в этой схеме расчета. Есть другая схема, в которой учитываются только ближайшие соседи, но берется больше орбиталей (вплоть до F, насколько я помню), и тогда соответствующая фраза может звучать так:"Эффективная масса определяется перекрытием S, P и d орбиталей". Это я к тому, что не надо делать культа из метода сильной связи - это расчетный полуэмпирический метод, и никаких глубинных тайн материи он не раскрывает.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1380704 писал(а):

"Эффективная масса определяется перекрытием S, P и d орбиталей".

То-то тут не то. Сколько одноузельные орбитали (любые) ни перекрывай, зону не получишь. Ширина зоны (а с ней и эффективная масса, хотя и не совсем прямолинейно) определяется переносом электрона между разными примитивными ячейками. Хотя, конечно, прямую роль играет здесь не интеграл перекрытия, а матричный элемент потенциала (между разными узельными функциями). Но чем больше перекрытие, тем больше матричный элемент (при отсутствии перекрытия он очевидно равен вообще нулю).

[Munin]

amon
Вы меня убедили, не буду ничего говорить, не читая конкретных статей.