так докажите сначала утверждение, зачем перескакивать с одного на другое
Это нетрудно.
Доказательство. Рассмотрим произвольное допустимое слово
. Пусть
хорошее. Тогда
редуцируется до одного из слов
. Матрицы этих слов имеют ранг не более 2.
Теперь обратно. Пусть
- допустимое слово на алфавите любой длины
и предположим, что ранг его матрицы не более 2. Случай
тривиален. Пусть
. Тогда матрица слова имеет вид либо
в случае
, либо является матрицей любого порядка
, которая элементарными преобразованиями - сложением строк (столбцов) по модулю 2, удалением нулевых строк (столбцов) может быть преобразована к
, что соответствует хорошему слову. Ранг при этом сохраняется. Следовательно слово
является хорошим.
-- 06.03.2019, 13:16 --научитесь записывать слова для матриц ранга 2 для начала
?