Из соображений сравнимости можно вывести, что выражения в скобочках могут иметь общим делителем

либо

, либо

, но ни на то ни на другое они не делятся, то есть вз. просты, а значит должны быть целыми квадратами:

Решая пару уравнений относительно

, получаем систему из двух Пеллей:


Имеем бесконечную серию решений, но на каком шаге старшие квадраты совпадут нужным образом, и совпадут ли — то нам не ведомо. А ведь

взято с потолка для наглядности, подобные расклады ожидаемы и для других делителей числа

. Не знаю. Надо бы гипотезу Эрдёша — Моллина — Уолша взять и поместить в ПР/Р, вдруг сработает!