e7e5, если вас интересует совпадение Вашего ответа с ответом СКА, то я бы поступил таким образом. Я бы попросил СКА преобразовать ответы к тригонометрической форме. И построил бы свой вариант и ответ СКА на рисунке. Они совпали бы, хотя иногда ответы могут казаться разными. После преобразований (в частности использования «формул приведения» для тригонометрических функций) можно убедиться в совпадении ответов.
Например, пусть на бумажке мои ответы
![$\sqrt [3] 2 \exp\left(i(-\frac 5 {18}\pi +\frac {2} {3} \pi k) \right)$ $\sqrt [3] 2 \exp\left(i(-\frac 5 {18}\pi +\frac {2} {3} \pi k) \right)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/9/f/d9fe9d7e2d6b6cdaeaa3f7494fad05c382.png)
,

:
![$z_1 = \sqrt [3] 2 \left( \cos \frac {5}{18} \pi - i \sin \frac {5}{18} \pi \right)$ $z_1 = \sqrt [3] 2 \left( \cos \frac {5}{18} \pi - i \sin \frac {5}{18} \pi \right)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/2/9d280116a4f492760190e84982e4f68a82.png)
,
![$z_2 = \sqrt [3] 2 \left( \cos \frac {7}{18} \pi + i \sin \frac {7}{18} \pi \right)$ $z_2 = \sqrt [3] 2 \left( \cos \frac {7}{18} \pi + i \sin \frac {7}{18} \pi \right)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/2/3/623d3e14f902637c6787955cb29a08ef82.png)
,
![$z_3 = -\sqrt [3] 2 \left(\cos \frac {1}{18} \pi + i \sin \frac {1}{18} \pi \right)$ $z_3 = -\sqrt [3] 2 \left(\cos \frac {1}{18} \pi + i \sin \frac {1}{18} \pi \right)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/8/878b10eeacceae13b8b6fa45bd7d013182.png)
,
С другой стороны:

;

[
Upd. Т.е. я бы не свой ответ преобразовывал бы к виду СКА, а ответ СКА преобразовывал бы к своему виду. Так зачастую быстрее получается.]
Если просто нужно найти корни, то можно было попросить Wolfram Alpha так:
all+3th+roots+of+-sqrt(3)+-i (и получить ожидаемые значения корней).
Upd. (Если ссылка не будет со временем работать) Система Wolfram Alpha вернула корни:
![$\sqrt [3] 2 e^{-5 i \pi /18}$ $\sqrt [3] 2 e^{-5 i \pi /18}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/1/23138400198f6466080461a038387da682.png)
,
![$\sqrt [3] 2 e^{7 i \pi /18}$ $\sqrt [3] 2 e^{7 i \pi /18}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/f/b/efb6046f2b4b7b90b708ac965e9c284d82.png)
,
![$\sqrt [3] 2 e^{-17 i \pi /18}$ $\sqrt [3] 2 e^{-17 i \pi /18}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/e/9be45590ea0bf3e22dd6bce84efc4c9d82.png)
.