2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Семейство распределения
Сообщение09.02.2019, 19:22 
Задана СВ $X$
$F(x)=
\begin{cases}
1-e^{-x},&\text{если $x \geqslant 0$;}\\
0,&\text{если $x<0$.}
\end{cases}$
Задан случайный процесс $Y(t)=X+t, t>0$
Найти семейство конечномерного распределения для $Y(t)$

Если я правильно понял, то $G(y)=P(Y<y)=F(y-t)=\begin{cases}
1-e^{-y-t},&\text{если $y-t \geqslant 0$;}\\
0,&\text{если $y-t<0$.}
\end{cases}$

Семейство конечномерного распределения - совокупность всех функций вида $P \left\lbrace X(t_1)<x_1, X(t_2)<x_2,...X(t_n)<x_n \right\rbrace$ при всех $n$ и любых $t_n,x_n$. В моем случае это будет $P \left\lbrace Y(t_1)<x_1,Y(t_2)<x_2...Y(t_n)<x_n \right\rbrace$?

 
 
 
 Re: Семейство распределения
Сообщение10.02.2019, 08:28 
Аватара пользователя
AnthonyP в сообщении #1375021 писал(а):
В моем случае это будет $P \left\lbrace Y(t_1)<x_1,Y(t_2)<x_2...Y(t_n)<x_n \right\rbrace$?

Да. Только именуют их всегда во множественном числе: семейство (чего?) конечномерных распределений.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group