Вопрос о законе сохранения энергии при неупругом ударе.

[ProfessorVkusnihKash]

Здравствуйте, к сожалению не нашел статьи конкретно на данную тему в пределах форума.
Интересует пара вопросов по нижеуказанной ситуации:
Известно, что при неупругом соударении шаров (пускай будет прямом для наглядности) выполняется закон сохранения импульса, однако не выполняется закон сохранения механической энергии, ибо часть обязательно идет на нагревание.
Возьмем к примеру задачу, когда некоое тело массы $m$, летящее в невесомости со скоростью $\mathbf{v}$ врезается в другое неподвижное тело массы $M$, после чего они продолжают путь вместе с некоторой скоростью $u$. Тут мы всегда имеем некую часть энергии $\triangle\mathbf{E}$ 1го тела, которая перейдет во внутреннею и не пойдет на "приобретение" телами общей скорости после столкновения, в отличии от остальной ее части.
Собственно вопросы:
1. Почему так происходит. Т. е., почему энергия идет на нагрев, переходя во внутреннюю, а не на вклад в скорость $u$ после столкновения, как при абсолютно упругом ударе она идет лишь на приобретение скорости обоими телами.
2. Есть ли какой-то критерий для явлений/процессов, по которому можно определить, что при его протекании часть энергии обязательно перейдет во внутреннюю, т. е. будет потеряна кинетическая. (поправьте, если не точно сформулировал)
3. Как определяется, какая часть пойдет на нагрев, а какая - на скорость.
3. Правильно ли утверждение, что в среде и для шаров с нулевой теплоемкостью невозможен неупругий удар?
4. Где можно про это почитать, и куда копать для понимания этой темы? Завязано ли это на каком то фундаментальном законе физики вузовского уровня, или я что-то упускаю?

Буду рад вашим ответам, подсказкам и исправлениям.

Спасибо за внимание.

[10mV]

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

Т. е., почему энергия идет на нагрев, переходя во внутреннюю, а не на вклад в скорость $u$ после столкновения, как при абсолютно упругом ударе она идет лишь на приобретение скорости обоими телами.

Не понятен вопрос.
Вы же сами задали условие, которое в системе отсчета центра масс звучит как "столкнулись и заторчали". А потом вдруг спрашиваете почему так вышло.

[pppppppo_98]

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

1. Почему так происходит. Т. е., почему энергия идет на нагрев, переходя во внутреннюю, а не на вклад в скорость $u$ после столкновения, как при абсолютно упругом ударе она идет лишь на приобретение скорости обоими телами.

второе начало термодинамики вам в помощь... тело состоит из молекул (атомов)...при соударении меняется конфигурация атомов в узлах, при этом возникнут колебания кристаллической решетки (самые низкочастотные которые мы воспримем как звук) - так называемые фононы, которые в конце концов рассеяться в теплоту, аналогично дело обстоит с электронами, кроме того могут возникать необратимые изменения конфигурации молекулярных связей самого тела...Воспринимайте кстати упругие соударения ка прежельный теоретический случай реальных соударений - реальные соударения в той или иной степени всегда неупругие

-- Сб фев 02, 2019 02:12:52 --

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

3. Как определяется, какая часть пойдет на нагрев, а какая - на скорость.

опыт сын ошибок трудных... шар можно сделать из стали, слоновой кости или из пластилина...разные материалы имеют разную поастичность, твердость

-- Сб фев 02, 2019 02:14:22 --

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

3. Правильно ли утверждение, что в среде и для шаров с нулевой теплоемкостью невозможен неупругий удар?

неправильно - такой среды не существует...следствие третьего начала термодинамики

[ProfessorVkusnihKash]

Цитата:

второе начало термодинамики вам в помощь... тело состоит из молекул (атомов)...при соударении меняется конфигурация атомов в узлах, при этом возникнут колебания кристаллической решетки (самые низкочастотные которые мы воспримем как звук) - так называемые фононы, которые в конце концов рассеяться в теплоту, аналогично дело обстоит с электронами, кроме того могут возникать необратимые изменения конфигурации молекулярных связей самого тела...Воспринимайте кстати упругие соударения ка прежельный теоретический случай реальных соударений - реальные соударения в той или иной степени всегда неупругие

Я правильно, понял, что, если тело упругое (не абсолютно), то часть єнергии идет на его оттаклкивание, а часть на тепло, а если тело неупругуе, как пластилин, то в нем происходит та самая перемена конфигурации атомов, на которую и тратится та самая перетекающая в тепло єнергия ($\Delta$ $E$)?

-- 02.02.2019, 00:53 --

Цитата:

Не понятен вопрос.
Вы же сами задали условие, которое в системе отсчета центра масс звучит как "столкнулись и заторчали". А потом вдруг спрашиваете почему так вышло.

Да, но почему нельзя "торчать", не переводя механическую энергию в тепловую?

[amon]

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

Почему так происходит. Т. е., почему энергия идет на нагрев, переходя во внутреннюю

Потому, что импульс фотона пренебрежимо мал по сравнению с импульсом, например, электрона той же энергии. Два шара являются замкнутой системой, у которой должна сохраняться энергия и импульс. Тем не менее, при неупругом ударе энергия куда-то девается, а импульс - нет.

В момент удара по неподвижному (для простоты) телу побежит упругая волна. Если эта волна не рассеивается, то она, отразившись от границы вернется обратно в тело (частично или полностью) и тела разлетятся в разные стороны. Это - упругий удар. Может так случится, что упругие волны сильно затухают. Это означает, что энергия волны передается другим внутренним степеням свободы (электронам, ионам и т.п.) при этом энергия все еще остается внутри системы, но болтается там хаотически. Всякие там электроны - заряженные частицы, они будут двигаться с ускорением и излучать электромагнитные волны (тепло). Эти самые волны и унесут энергию.

Казалось бы, вместе с энергией улетит и импульс, однако тут происходит такой фокус. Дело в том, что фотоны переносят энергию почти не перенося импульс. Вспомню молодость. Выберем систему единиц, в которой скорость света - единица. Тогда в силу $E^2-p^2=m^2$ энергия, импульс и масса имеют одинаковую размерность, в покинутых мной науках массу, энергию, импульс и еще много чего принято измерять в электрон-вольтах. Пусть электрон имел энергию 1 эВ, масса электрона $M=0.5$ МэВ, тогда его импульс $p=\sqrt{2M}=1000$ эВ. Пусть эту энергию унес фотон. В "моих" единицах у фотона $E=p,$ то есть фотон унес всю энергию и одну тысячную импульса. С этой точностью я могу считать импульс сохраняющимся.

[Munin]

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

3. Правильно ли утверждение, что в среде и для шаров с нулевой теплоемкостью невозможен неупругий удар?

Неупругий удар - означает, что не вся энергия переходит в механическую энергию шаров. Но это вовсе не значит, что вся она должна перейти в нагрев шаров. Путей потерь энергии множество:
- в звук удара (и для этого как раз пригождается среда), в другие возмущения среды;
- в световую вспышку, в какие-нибудь электрические разряды;
- в неупругую деформацию: в пластическую или в хрупкую деформацию материала шаров;
- если тела имеют внутреннее устройство, то в них что-то может закрутиться, или они могут провзаимодействовать электрическими и магнитными полями, и так далее, и тому подобное.

Так что, в реальном мире упругий удар никогда не случается. Но это удобный упрощённый расчётный случай. И не только в этом дело. Дело в том, что когда мы спускаемся на микроуровень, на уровень молекул, атомов, ядер, элементарных частиц, то внезапно всё меняется до наоборот: большинство ударов становится упругими, а неупругие удары оказываются редкостью. Дело в том, что для выделения энергии необходимо, чтобы она составила определённую величину - квант энергии, чтобы:
- перевести сталкивающиеся частицы на возбуждённый уровень;
- испустить новое колебание среды или волну в виде кванта колебаний;
- выбить частицу, входящую в состав сталкивающейся составной частицы, или породить новую частицу из энергии столкновения.
А такое событие может или вообще не случиться из-за нехватки энергии, или просто быть редким по сравнению с большой долей упругих столкновений, поскольку в квантовой физике результаты удара имеют вероятностное распределение по различным результатам.

[Igrickiy(senior)]

amon в сообщении #1373543 писал(а):

Казалось бы, вместе с энергией улетит и импульс, однако тут происходит такой фокус. Дело в том, что фотоны переносят энергию почти не перенося импульс.

"Вы, профессор, воля ваша, что-то нескладное придумали! Оно, может, и умно, но больно непонятно. Над вами потешаться будут".
М.А.булгаков, М&M.
Munin
Совершенно с Вами согласен. Как раз тоже хотел сказать, что каналов потерь механической энергии много.
Хотел только добавить, что передача тепла есть работа, совершаемая на микроскопическом уровне.

ProfessorVkusnihKash в сообщении #1373509 писал(а):

3. Правильно ли утверждение, что в среде и для шаров с нулевой теплоемкостью невозможен неупругий удар?

В Вашем случае совершенно не существенно, существуют ли среды с очень малой теплоёмкостью (в пределе нулевой) или их в природе нет. Это никак не влияет на возможность или невозможность неупругого удара. Теплоёмкость является характеристикой процесса. Если существуют положительные теплоёмкости и даже отрицательные теплоёмкости, то почему не рассмотреть случай нулевой теплоёмкости? Характер и значение теплоёмкости определит лишь изменение температуры при передаче теплоты. Если работа на микроскопическом уровне не способна возбудить осцилляторы (например, в кристалле), то большинство из них так и останутся в основном энергетическом состоянии, а сам кристалл при этом теплоту не примет. Это и означает нулевую теплоёмкость.
Это ничему не противоречит. Нернсту - точно.

[Munin]

Igrickiy(senior) в сообщении #1373558 писал(а):

"Вы, профессор, воля ваша, что-то нескладное придумали! Оно, может, и умно, но больно непонятно. Над вами потешаться будут".
М.А.булгаков, М&M.

Всё у amon понятно, и потешаются только не очень умные.

amon в сообщении #1373543 писал(а):

Казалось бы, вместе с энергией улетит и импульс, однако тут происходит такой фокус. Дело в том, что фотоны переносят энергию почти не перенося импульс.

С другой стороны, фононы переносят импульс, почти не перенося энергию. Почему импульс не улетает с фононами? :-)

[Igrickiy(senior)]

Munin в сообщении #1373561 писал(а):

Всё у amon понятно, и потешаются только не очень умные.

Уважаемый заслуженный участник!
Я неоднократно публично объявлял, что у меня за плечами только неоконченная ЦПШ.
Поэтому мне для понимания не хватает не только образования, но и природного ума.
Запомнили?
Или ещё раз повторить как не очень умный очень умному???
Вы только скажите!

[warlock66613]

Всё-таки - по крайней мере, на первый взгляд, - векторность импульса, влекущая возможность излучить множество фотонов с суммарным нулевым импульсом при ненулевом импульсе каждого отдельного фотона, играет существенно большую роль, чем указанная amon особенность. Она же (векторность) влечёт невозможность скрытого "внутреннего импульса", аналогичного внутренней энергии.

[Igrickiy(senior)]

amon в сообщении #1373543 писал(а):

Тогда в силу $E^2-p^2=m^2$ энергия, импульс и масса имеют одинаковую размерность, в покинутых мной науках массу, энергию, импульс и еще много чего принято измерять в электрон-вольтах.

Уважаемый amon !
В том соотношении, какое Вы приводите, от введения единых единиц измерения для энергии, импульса и массы по существу ничего не изменяется. Только некоторое удобство для посвященных. По-прежнему $E, p^2, m$ являются мерами полной энергии, кинетической энергии и энергии покоя. Какое конкретно соотношение между этими энергиями (в рамках соответствия основной формуле) - вопрос каждой конкретной задачи. Сравнивать скалярную энергию и векторный импульс как-то не очень...

[Pphantom]

Igrickiy(senior) в сообщении #1373558 писал(а):

"Вы, профессор, воля ваша, что-то нескладное придумали! Оно, может, и умно, но больно непонятно. Над вами потешаться будут".
М.А.булгаков, М&M.

Igrickiy(senior) в сообщении #1373596 писал(а):

Уважаемый заслуженный участник!
Я неоднократно публично объявлял, что у меня за плечами только неоконченная ЦПШ.
Поэтому мне для понимания не хватает не только образования, но и природного ума.
Запомнили?
Или ещё раз повторить как не очень умный очень умному???
Вы только скажите!

Igrickiy(senior), в дальнейшем, пожалуйста, воздерживайтесь как минимум от одного из двух типов высказываний, процитированных выше. Или вы что-то критикуете и обосновываете критику (по крайней мере, при появлении явных возражений), или вы закончили ЦПШ и в таком случае критика с вашей стороны неуместна.

А пока - предупреждение за флуд.

[Munin]

warlock66613
Мысль интересная, но при косом столкновении выделенное направление всё-таки есть.

[ProfessorVkusnihKash]

Цитата:

Может так случится, что упругие волны сильно затухают. Это означает, что энергия волны передается другим внутренним степеням свободы (электронам, ионам и т.п.)

Это происходит из-за действием неких диссипативных сил, как при трении или какой-то другой механизм?

-- 02.02.2019, 14:31 --

Я так понял, без курса атомной, и ядерной физики вузовского уровня для понимания этого вопроса не обойтись?

[Munin]

В основном, речь о курсе статфизики.