Волны материи, волны амплитуды вероятности

[Viktor92]

Здравствуйте. Читаю сейчас Киселёва В.В. "Лекции по квантовой механике" , у него в некоторых местах проскакивает терминология указанная в шапке темы. Например в параграфе "Гипотеза де Бройля: :координата и импульс" на стр. 23 он пишет " в классическом приближении волны материи тождественны волнам амплитуды вероятности..."(с), а также во введении он пишет ,что не следует путать эти два термина, но что они в точности значат - он не разъясняет.
Мои попытки это осознать на основе некоторых параграфов привели к следующим рассуждениям.

1).Для фотона волна материи - это электричекое поле $E$ или магнитное $B$. Также для фотона должна существовать амплитуда вероятности, и профиль этой амплитуды вероятности при больших числах фотонов и малых дисперсиях этих чисел должен совпадать с профилем электрического поля.
Спорные моменты этого утверждения:
Что есть амплитуда вероятности / вектор состояния для фотона? Нужно ли сюда привлекать понятие вектора состояния именно поля, как функционала от поля (в соответствии с КТП), а если и нужно , то он вроде бы как функционал от вектор потенциала $A$, а нет от $E$ и $B$. И получается, что волна материи образуется коллективом частиц, а не одной частицей.
2). Если аналогию с фотонов из предыдущего пункта переносить на массивные нерелятивистские частицы, то здесь амплитуда вероятности суть решения уравнения Шредингера $\psi$, но что будет являться волной материи? Если в соответствии с КТП проквантовать уравнение Шрёдингера, то полем собственно опять оказывается $\psi$, но здесь уже происходит переход к многочастичной задаче.

Общая идеология КТП, что есть классические поля и соответствующие им частицы после квантования, наводит на мысль, что амплитуда вероятности - это для одночастичной квантованной задачи, а волна материи это именно волна соответствующего классического поля. Но как для фотонов , так и для массивных частиц это как-то не очень получается.

И тут также возникает вопрос , как относиться к волновой функции/ амплитуде вероятности.
Пример.
1. На потенциальный барьер падает одна частица, решение УШ даст волновую функцию после рассеяния, которая бежит и влево, и вправо. При измерении имеем редукцию волновой функции, которая может приводить к различным парадоксам.
Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

2. На волновую функцию в духе Блохинцева, можно смотреть как на описание сразу ансамбля частиц,т.е. у нас либо пучок частиц падает на барьер, либо проводится множество идентичных опытов. И тогда происходит не редукция волновой функции, а просто в процессе измерения происходит выбор из всей совокупности событий (частицы прошедшие и отразившиеся), только тех которые прошли например.
И в этом случае матрицу плотности не обязательно вводить, если понимать так волновую функцию.

Так вот, как с точки зрения современной науки правильно понимать волновую функцию?

[Munin]

Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):

Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

Разве не придётся?

[Igrickiy(senior)]

Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):

и тогда не придётся упоминать о редукции?

Редукция - это принципиально.

[warlock66613]

Не помню, чтобы термин "волны материи" встречался где-то вне исторического контекста открытия да Бройля. Так что на эту часть вопроса ответ такой: нет такого общепринятого термина, не нужен он никому, и вам тоже.

[Viktor92]

Munin в сообщении #1373268 писал(а):

Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):

Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

Разве не придётся?

Да я сказал глупость, состояние все равно меняется скачком.
И по видимому

Igrickiy(senior) в сообщении #1373274 писал(а):

Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):

и тогда не придётся упоминать о редукции?

Редукция - это принципиально.

Но все таки остается принципиальный вопрос, считать что волновая функция описывает состояние одной частицы (как в Копенгагенской интерпретации), либо она описывает статистическое поведение ансамбля частиц и в этом случае редукция - просто выбор из этого ансамбля соответствующего подансамбля. И тогда не нужно говорить о том, что частица как будто одновременно с ненулевой вероятностью находится по разные стороны рассеивающего барьера. Под ансамблем я здесь более менее понимаю аналог ансамблей Гиббса в статистической физики, только внутренние параметры теперь - полный набор наблюдаемых и все системы находятся в идентичных внешних условиях. На конкретные расчеты выбор интерпретации никак не повлияет, поэтому я полагаю ответа на этот вопрос нет. Но мне второй подход нравится больше, т.к. перекидывает мостик в квантовую статистическую физику.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #1373277 писал(а):

Не помню, чтобы термин "волны материи" встречался где-то вне исторического контекста открытия да Бройля. Так что на эту часть вопроса ответ такой: нет такого общепринятого термина, не нужен он никому, и вам тоже.

Я тоже придерживаюсь такого мнения, однако была здесь феерическая тема post1089820.html#p1089820 .