Прогнозирование числа событий за период

[vlad_light]

Есть история событий в виде даты/времени. Нужно научиться прогнозировать количество событий в будущем за произвольный
ограниченный по длине промежуток времени.
Какие подходы можно применить к этой задаче?

[podih]

vlad_light
У вас входящие данные не затрагивают сами события, только моменты их прохождения.
На графике №соб. - время строим эти точки, проводим линию тренда - Excel к услугам. Дальше строим график №соб. - разность соседних времён.Опять линия тренда. Экстраполированные разности 2-го графика переносим на 1-й график .

[podih]

Не получилось вставить картiнку.

[пианист]

Ну вообще примерно для этого потоки событий, начиная с Пуассона $\frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}$, Эрланга, Пальма etc.

[vlad_light]

podih
спасибо за идею с разностями! Действительно, можно попробовать перейти к разностям времени между событиями и тогда временной ряд станет непрерывным.
пианист
Да, у меня как раз задача из этой области. Только проблема в том, что все эти процессы:
1. Не учитывают компоненты времени (сезонность и т.п.), а работают со временем, как с $\mathbb R$.
2. Накладывают некоторые условия на временной ряд, которые не выполняются.
На самом деле у меня есть несколько таких временных рядов и некоторые из них кое-как можно моделировать Пуассоном. Я сомневаюсь, что найдется хорошая аппроксимирующая функция для моих данных, поэтому больше склоняюсь к универсальным аппроксиматорам, но для этого нужно переформулировать задачу (как, например, с разностями), иначе "из коробки" они работать не будут.

[podih]

vlad_light
Параметр у вас всего один - время. Потому усложнять аппроксимацию Пуассоном смысла нет: два его параметра приведут к любому результату. Субъективная, так сказать, модель получится. Так что только линейный тренд обеспечивает результат наблюдателю, а не наоборот.
PS. Редактор подчёркивает "тренд".Вполне физмат-термин.

[пианист]

Можно еще глянуть в сторону авторегрессионных методов, типа аримы.

[kotenok gav]

podih в сообщении #1372346 писал(а):

Не получилось вставить картiнку.

Вставьте ссылку, без тега <a>. Затем оберните ее тегом [img].

[podih]

kotenok gav

(Оффтоп)

Дякую.

[arseniiv]

(Оффтоп)

podih в сообщении #1372425 писал(а):

Потому усложнять аппроксимацию Пуассоном смысла нет: два его параметра приведут к любому результату.

Какие ещё два? У пуассоновского процесса один параметр, средняя частота событий $\lambda$. И раз vlad_light пишет, что условия его применимости не выполняется, потому-то он и отбрасывается, и никаких сомнительных причин придумывать не надо.

[podih]

Я уточню, с двумя параметрами я перемудрил:
Нестабильность $\lambda$ во времени трудно объективно учесть. Иначе всё было бы ясно с прогнозом и без РП.
Тренд, который формирует Excel по МНК, однозначен. Что исключает произвол в прогнозах.

[dsge]

podih в сообщении #1372803 писал(а):

Нестабильность $\lambda$ во времени трудно объективно учесть.

В финансах существуют модели, в которых интенсивность сама моделируется как случайный процесс типа орнштейна-уленбека, т.е. непрерывная по времени версия авторегрессионого процесса. Ну а периодичность туда вставить совсем не проблема.