2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение27.01.2019, 23:03 
Всем доброго дня! Может кто пояснит, почему по уравнению $y^2 z^2-y^2+2-2 z (2 x^2-1) = 0$ Вольфрам-Альфа не строит поверхность, а просто обзывает его "Cartesian equetion"? Сам с Гуглом не разобрался! Может не так искал? Заранее благодарен! (Хоть за пояснение, хоть за ссылку.)

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение27.01.2019, 23:20 
Аватара пользователя
А что Вы хотите найти? Cartesian equation — это просто "уравнение в декартовой системе координат", а не что-то конкретное.
А если хотите построить поверхность, выразите одну переменную через две другие.

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 00:07 
Спасибо. Я думал есть и другой смысл, кроме как "в Декартовых координатах". Обычно он нормально строил поверхности заданные неявно, а тут уперся в эти координаты. Но и при явном задании $y^2=F(x,z)$ дает чепуху! Воспринимает мое задание диапазона, но выводит пустой "3D conour plot" в диапазоне $-1<(x,y,z)<1$. А для $x^2=F(y,z)$ пишет просто " plot" и ничего не выводит!

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 00:45 
Volik
Может быть, исходная задача все же другая?

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 11:55 
Возможности свободно доступной версии Вольфрам Альфа ограничены. И Математика и Мэйпл строят этот график посредством команд
Код:
r = ImplicitRegion[ y^2*z^2 - y^2 + 2 - 2*z*(2*x^2 - 1) == 0, {x, y, z}];Region[r]

Код:
plots:-implicitplot3d(y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0, x = -5 .. 5, y = -5 .. 5, z = -5 .. 5, style = surface, grid = [70, 70, 70], axes = frame);

См. результаты здесь и здесь.

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 12:06 
Да, это все здорово. Только трудно представить себе задачу, где требовалось бы построить поверхность, заданную наугад взятым уравнением. Точка. Обычно все делается зачем-то.

 
 
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 14:48 
Извините, пропустил ряд постов! Самое полезное из них для меня, то что Maple имеет implicitplot3d. Я пользовался implicitplot, а этот не заметил! (Mathematica для меня мало знакома)
Уравнение выплыло при преобразованиях модифицированной системы для произвольного Эйлерова параллелепипеда
$\begin{array} \; d^2=1+b^2 \\ e^2=1+c^2 \\ f^2=b^2+c^2 \end{array}$
Задача, посмотреть визуально на поверхность, чтобы найти подсказку: в каких сечениях кривая будет рациональной.
Может и по этому вопросу найдутся полезные мысли!?

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group