2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Двоеточие в формуле на языке теории множеств
Сообщение25.01.2019, 18:04 
Здравствуйте. Начал читать книгу по теории математической логике и теории множеств и наткнулся на обозначение ранее по тексту не введённое (а именно, двоеточие в формуле на стр. 12): \bigcup_{i{\in}I}A_{i}=\{x|\exists_{}i{\in}I:x{\in}A_{i}\}. Читаю так: "Множеством \bigcup_{i{\in}I}A_{i} называется множество элементов x, таких, что существуют элементы i принадлежащие множеству I" ...непонятное двоеточие... "элементов x принадлежащих множеству A_{i}". Подскажите пожалуйста, как понимать это двоеточие.

 
 
 
 Re: Двоеточие в формуле на языке теории множеств
Сообщение25.01.2019, 18:07 
Аватара пользователя
Как скобки, в которые заключен кусок формулы дальше (какой именно кусок - должно быть понятно из контекста; как правило - кусок до первой связки).

 
 
 
 Re: Двоеточие в формуле на языке теории множеств
Сообщение25.01.2019, 18:08 
Аватара пользователя
"такой, что"
$\bigcup_{i \in I} A_i$ - это множество всех $x$, для которых существует индекс $i \in I$ такой, что $x \in A_i$.
Иными словами, это множество всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств $A_i$.

 
 
 
 Re: Двоеточие в формуле на языке теории множеств
Сообщение25.01.2019, 18:16 
Спасибо за разъяснение.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group