Как определить - диполь, квадруполь или единичный заряд?

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1371234 писал(а):

На размерах порядка миллиметры-сантиметры серое вещество можно принять однородных и изотропным

А на каких частотах?

Но в принципе, если вы карту изотропии внутри черепа можете построить, задача становится решаемой. Только сами понимаете, намного сложнее решаемой, чем в вашей изначальной формулировке.

И кстати

Евгений Машеров в сообщении #1371191 писал(а):

Разумеется, на скальпе регистрируется суммарный потенциал многих источников.

- скольких именно? Если их меньше, чем электродов - это одно. Если их сотни и тысячи - пишите пропало.

(Кстати, вот вам как знатоку военной и канцелярской истории и всяких слов: откуда происходит выражение "пиши пропало"?)

[Евгений Машеров]

Конечно. Считать бесконечным проводящим пространством можно либо в порядке грубого приближения, либо в опытах с "гидроЭЭГ", когда испытуемый плавал в ванне с проводящей жидкостью, проводимость взята примерно равной проводимости тканей мозга, были такие эксперименты в "золотой век ЭЭГ". Сколько-нибудь реалистичные модели учитывают бесконечное сопротивление за пределами скальпа, более реалистичные - разное сопротивление оболочек мозга, попытки учесть сопротивление отдельных участков ткани мозга (оценив, скажем, по МРТ) и рассчитывать при помощи МКЭ были, но, похоже, существенного улучшения сравнительно с учётом только резко отличной проводимости оболочек не дало.

-- 23 янв 2019, 21:53 --

Частоты я назвал. "Конвенциональная ЭЭГ" это 0.5Гц-35Гц, теперь часто до 70Гц, в родственных ЭЭГ методиках, например, ВП - до килогерц. То есть ёмкостной проводимостью, как правило, пренебрегаем, как и магнитными эффектами (вернее, само по себе магнитное поле регистрируемо, это МЭГ - магнитоэнцефалография, но аппаратура пока редкая, жидкий гелий дорог, а вот ЭДС от магнитного поля за пределами влияния, не радио).
Источников намного больше, чем электродов. Задача заведомо некорректная. Подходов несколько. Регуляризация (на этом построен метод LORETA), или искусственно ограничиваем число источников (тут тоже варианты - либо мы изучаем процесс, в котором точно известно, где может генерироваться сигнал, скажем, это вызванный потенциал на свет, и известны ядра и структуры коры, которые участвуют, и мы априори задаём, что диполи только в них, или же мы пытаемся, ограничив число дипольных источников, даже и до одного, рассчитать для всех моментов времени, но те, в которых не выявляется один доминирующий источник, а остальные на уровне шума, не рассматриваем - это упомянутый выше BRAINLOC, работает, разумеется, там, где действительно есть основания искать один мощный - скажем, высокоамплитудная дельта-активность или эпиразряды).

[lel0lel]

Евгений Машеров в сообщении #1371131 писал(а):

Можно ли придумать критерий различения этих вариантов проще, чем найти для каждой из этих гипотез положение источника и его характеристики

Можно попробовать поискать плоскости симметрии (их количество); для этого потребуется выделить сигнал от изучаемого источника.

[Евгений Машеров]

Разумеется, в той постановке, которую я дал, это гиперупрощение. Но если и для столь упрощённой задачи нерешаемо, смысла переходить к более реалистичным моделям мало.

[wrest]

Евгений Машеров
Скажите, а почему потенциалы снимаются относительно уха? Судя по картинкам, там много "синфазного" и почти эквипотенциального, почему б не рисовать картинки относительно какого-то электрода на скальпе?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1371254 писал(а):

(Кстати, вот вам как знатоку военной и канцелярской истории и всяких слов: откуда происходит выражение "пиши пропало"?)

Ну, мне как раз военный и представляется, проводящий инвентаризацию, скажем, в роте, и диктующий писарю список. Обнаружив недостачу и не желая ни самому платить, ни налагать взыскание на подчинённых, он приказывает: "Пиши - пропало (уточняя обстоятельства, скажем, "в бою" или "на походе")"

[Евгений Машеров]

wrest в сообщении #1371323 писал(а):

Евгений Машеров
Скажите, а почему потенциалы снимаются относительно уха? Судя по картинкам, там много "синфазного" и почти эквипотенциального, почему б не рисовать картинки относительно какого-то электрода на скальпе?

И так, и так снимаются. Говорим о "потенциале" или "биопотенциале", но как-то мерять потенциал, как разность потенциалов между данной и бесконечно удалённой точкой не выходит (когда-то благодарный пациент подарил лаборатории медный трамвайный провод, заземление вышло превосходное, но до бесконечно удалённой точки не дотянули). Реально измерима разность потенциалов между двумя точками, и хочется, чтобы это характеризовало сигнал в одном месте, а не суммарный от двух разных мест. Но слишком сильно отнести "референт" от источников в мозгу не удаётся, на туловище уже появляется куда более сильная, чем ЭЭГ, помеха, кардиограмма (а ещё гепатограмма, гастрограмма и миограммы от множества мышц). Ухо - всего лишь один из компромиссных вариантов "монополярного отведения", достаточно отдалённый от коры мозга (но височные источники дают сигнал и на ухе), но и отдалённый от сердца и прочих источников физиологических артефактов. Можно ставить кзади от уха, на сосцевидные отростки височной кости (мастоиды), примерно то же. Можно писать от вертекса (макушки), но референт тогда получает наводки от близлежащей коры. Есть техника "усреднённого электрода", когда за 0 принимается среднее арифметическое всех электродов (лучше видны височные источники, хуже глубинные). Есть "отведение источника" (по Хьорту, когда за референт принимают среднее ближайших электродов). Можно вообще писать разности потенциалов между электродами ("биполярное отведение"). Но они, перефразируя тов. Сталина, "все хуже".

[realeugene]

В такой постановке задачи одиночных зарядов не бывает, а квадруполь - это пара близко расположенных диполей. Если дипольных источников много, то не думаю, что большое количество диполей можно отличить от большого количества квадруполей. IMHO те, кто делали подобные системы ранее, были не дураки. Нужно читать их статьи и разбираться, почему они делали так, а не иначе.

[Евгений Машеров]

realeugene в сообщении #1371396 писал(а):

В такой постановке задачи одиночных зарядов не бывает, а квадруполь - это пара близко расположенных диполей. Если дипольных источников много, то не думаю, что большое количество диполей можно отличить от большого количества квадруполей. IMHO те, кто делали подобные системы ранее, были не дураки. Нужно читать их статьи и разбираться, почему они делали так, а не иначе.

Спасибо за глубокомысленный совет. Что бы мы без Вас делали бы!

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1371255 писал(а):

Источников намного больше, чем электродов. Задача заведомо некорректная. Подходов несколько. Регуляризация (на этом построен метод LORETA), или искусственно ограничиваем число источников (тут тоже варианты - либо мы изучаем процесс, в котором точно известно, где может генерироваться сигнал, скажем, это вызванный потенциал на свет, и известны ядра и структуры коры, которые участвуют, и мы априори задаём, что диполи только в них, или же мы пытаемся, ограничив число дипольных источников, даже и до одного, рассчитать для всех моментов времени, но те, в которых не выявляется один доминирующий источник, а остальные на уровне шума, не рассматриваем - это упомянутый выше BRAINLOC, работает, разумеется, там, где действительно есть основания искать один мощный - скажем, высокоамплитудная дельта-активность или эпиразряды).

Так, а в чём тогда вопрос, который вы задаёте форуму? Если у вас есть и методы решения, и даже инструменты.

[Евгений Машеров]

Общее - просто хочу послушать умных людей, которые либо знают то, что я не знаю, либо я это знаю, но у меня попало на "слепое пятно". А кто-то, может, кинет идею и сдвинет с мёртвой точки.
Частное - есть некие сигналы, осцилляции на высокой частоте, природа которых неясна. Возможно, это разряды нейронов, потенциалы действия. И их, как источник, можно приблизить квадруполем. Возможно, это ВПСП или ТПСП, и там скорее диполь. Возможно, это источник монополярного типа (концентрация ионов вне клетки меняется, в силу работы закачивающих их внутрь насосов, и это порождает ток). И если понять, что это - можно с пользой употребить это понимание. В эпилептологии, скажем. Вот мне мстится, что по наблюдённым значения потенциалов на скальпе можно попытаться оценить коэффициенты разложения, скажем, по сферическим функциям (плохо оценить - у нас точек не просто мало, они ещё и неравномерно расположены, а снизу вообще нет; но хоть как-то). И что-то сделать с этими коэффициентами, чтобы выйти на критерий "что это". Ну, или понять, что это "абстракция и утопия", и вообще "не выделывайся, слушай свои Валенки".

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1371527 писал(а):

Частное - есть некие сигналы, осцилляции на высокой частоте, природа которых неясна.

Если осцилляции на разных электродах разные, и если известен характерный вид осцилляции, создаваемой одним нейроном, то можно разложить осцилляции на составляющие (типа временных гармоник, хотя тут могут пригодиться и вейвлеты), и тогда задача станет корректнее.

[wrest]

Чудеса какие-то. Нейронов же на порядок больше чем людей на планете. А электродов десяток.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Цитата:

— Голубчики, — сказал Фёдор Симеонович озабоченно, разобравшись в почерках. — Это же проблема Бен Бецалеля. Калиостро же доказал, что она не имеет решения.
— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать.
— Как-то странно ты рассуждаешь, Кристо… Как же искать решение, когда его нет? Бессмыслица какая-то…
— Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмыслица — искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос, который, как я вижу, тебе, прикладнику, к сожалению, не доступен

Хотя тут "с точностью до наоборот".
Теория довольствуется тем, что "задача неразрешима", а прикладник хочет получить решение.

А конкретно - задача установить источники с точность до нейрона не ставится, их слишком много, тем более, что нейроны не единственные источники электрического поля. Глия тоже что-то продуцирует, и интима кровеносных сосудов. Но поскольку поле единичного нейрона слишком мало, регистрации доступны суммарные поля неких структур, где имела место синхронизация электрической активности. Впрочем, и структур слишком много. Выделяют около 400, тогда как электродов в стандартной системе 10-20% всего 19. И даже системы с резко увеличенным числом их, в клинике не употребляемые из-за сложности, дадут порядка 200 отведений

Поэтому задача некорректна, но может спасти регуляризация.

[Евгений Машеров]

Munin в сообщении #1371541 писал(а):

Если осцилляции на разных электродах разные, и если известен характерный вид осцилляции, создаваемой одним нейроном, то можно разложить осцилляции на составляющие (типа временных гармоник, хотя тут могут пригодиться и вейвлеты), и тогда задача станет корректнее.

Скореллированные. Причём неясно, это просто общий источник и затекание от него на разные электроды, или отражение иных механизмов связи. Разложение Фурье - весьма используемый метод, начиная с работы Винера 1936 года (хотя первый реальный расчёт спектра ЭЭГ это 1945, пленный японский НИИ физиологии, который американцам не хотелось ни терять, там очень грамотные кадры были, ни кормить на за что, а ещё менее хотелось снабжать лабораторным материалом, поскольку для этого военного НИИ им были в основном пленные, был загружен расчётами спектра на счётах-соробан, год работали). Впрочем, уже в 1950е начали на ЭВМ, а затем и БПФ появилось. Вейвлеты моложе, где-то с 1990х и позже.
Но вот не хватает для ответа. Так что пытаюсь ткнуться в пространственное распределение.