Совместное распределение минимумов

[Otta]

(Оффтоп)

Не надо. Вы переусложняете.

[--mS--]

Да и функцию распределения тоже не надо, плотности бы за глаза хватило.

UPD: Спасибо Otta, меня переклинило. Плотности-то нет, разве что у абсолютно непрерывной компоненты этого распределения. Так что, конечно, функцию распределения искать надо.

[idcradle]

(Оффтоп)

Цитата:

Откуда. Щас повангую. Времени конец сессии. БРС. Не добрал баллов, задали для самостоятельного решения. Добирать.

Курс был, чисто теоретический. Мы на него походили, а тут внезапно оказалось, что для сдачи нужно задачи решать. А мы их в глаза не видели. И половину билетов тоже. Вот и да...Времени конец сессии, а мы все в шоке.
Да и я еще и на больничном, соображаю сейчас не лучшим образом, сидеть не могу, на обезболивающих. А сдать-то хочется. Зря что ли теория училась?
Простите :С я искренне ценю вашу помощь, но обидно. Ну и больно)
Ну и 3 задачи решено. Осталась 1, которая не дается никак. Вот эта.

[Otta]

(Оффтоп)

idcradle
Ну вот и включите всю эту теорию, зря, что ли, она была. Вам уж народ подсказывает-подсказывает, что включать, но не доходить же до уровня - а теперь вместо этой буковки подставь эту, тем более, что за ним будет уровень более крутой.
Попробуйте еще и учебники с разбором задач почитать.

[StaticZero]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #1371218 писал(а):

учебники с разбором задач почитать

Мой любимый - Бородин. Не видел более изящного, простого и в тоже время не примитивного изложения. Я кстати не очень в курсе, насколько всё хорошо там с задачами, но какие-то есть, я пролистывал мимо, уж так легко читается.

[Otta]

Хорошо с задачами у Ширяева. В "Задачах по вероятности". Но там не примитивные задачи.

[idcradle]

$P\left\lbrace M_n<x \right\rbrace=P\left\lbrace \min \left\lbrace X_1,...,X_n <x \right\rbrace \right\rbrace$\\ $P\left\lbrace M_{n+1}<y \right\rbrace=P\left\lbrace \min \left\lbrace X_1,...,X_{n+1} <y \right\rbrace \right\rbrace$\\ $P\left\lbrace M_n<x, M_{n+1}<y \right\rbrace=P\left\lbrace M_{n+1}<y \right\rbrace=F^{n+1}(y)$\\
если $y \geqslant x$.
Для $y < x$ справедливо равенство:
$P\left\lbrace M_n<x, M_{n+1}<y \right\rbrace=P\left\lbrace M_{n+1}<y \right\rbrace=P\left\lbrace M_n<x, X_{n+1}<y \right\rbrace=F_n(x)F(y)$
Следовательно, ответом будет являться: $P\left\lbrace M_n<x, M_{n+1}<y \right\rbrace=F^n(\min(x,y))F(y)$
Что не является верным?