Как определить - диполь, квадруполь или единичный заряд?

[Евгений Машеров]

Внутри некоторого объёма находится источник. Регистрируется потенциал в некоторых точках поверхности (вернее, разность потенциалов с определённой точкой). Относительно природы источника известно, что он может быть приближен либо диполем, либо квадруполем, либо единичным зарядом. Можно ли придумать критерий различения этих вариантов проще, чем найти для каждой из этих гипотез положение источника и его характеристики, дающие наилучшее приближение к измеряемым потенциалам, и затем выбирать по минимуму невязок (возможно, по F-отношению, поскольку число параметров разное)?
Принимаются любые советы.

[realeugene]

IMHO странная постановка задачи. Если задача теоретическая - то почему "регистрируется потенциал", а не "задан потенциал"? Если практическая, то не так-то просто измерить этот потенциал, и тогда уж наверное лучше измерять напряженность поля, а не потенциал.

[EUgeneUS]

Размер области пространства много больше размера источника?
Форма области какая-нибудь хорошая? Например, сфера.
Если да, то можно ли считать источник, расположенным в центре?

[Евгений Машеров]

Задача сугубо практическая. Измеряется, разумеется, разность потенциалов.

-- 23 янв 2019, 15:42 --

EUgeneUS в сообщении #1371146 писал(а):

Размер области пространства много больше размера источника?
Форма области какая-нибудь хорошая? Например, сфера.
Если да, то можно ли считать источник, расположенным в центре?

1. Да.
2. В первом приближении - эллипсоид.
3. Нет.

[realeugene]

Как от внешних полей защищаетесь? Экраном? На каком он расстоянии? Где находится опорная точка?

Что такое практический диполь? Возьмём заряд не в центре шара. Добавим противоположный заряд в центре шара. Потенциал на границе сдвинется на константу, т. е. по одному лишь распределению разностей потенциалов на границе отличить эти случаи невозможно. Это диполь или нет?

[Евгений Машеров]

Практическая задача:

Это расположение точек, в которых меряем. Референтный электрод - обычно уши, иногда мастоиды, изредка вертекс (относительно референтного меряем).
Получаем такое:

И есть вероятность, что источники у пика и волны в комплексе пик-волна разные.

[realeugene]

То есть задача, оказывается, совсем не на электростатику...

-- 23.01.2019, 16:54 --

Какая модель возникновения этих потенциалов? Однородная изотропная проводимость тканей в черепушке? Или есть какие-нибудь проводящие каналы?

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1371131 писал(а):

Относительно природы источника известно, что он может быть приближен либо диполем, либо квадруполем, либо единичным зарядом.

Для вашей задачи это выглядит бредом. Поверьте, лучше взять какую-то другую модель.

(Такой источник, который реально может быть так приближен, представляет собой хирургически вставленный в моск чип КГБ, излучающий мощность микроволновки, от которой пациент давно уже труп. А тогда задача паталогоанатомическая: разрезать и найти этот чип. Короче, тот, кто придумал такое "приближение источника", сильно ошибся.)

[drug39]

Дипольный резонанс можно отличить от квадрупольного. Расскажите подробнее, что и как вы мерите.

[Евгений Машеров]

Источник, который, по результатам микроэлектродных измерений, хорошо приближается диполем, это тело нейрона с постсинаптическими потенциалами, возбуждающими (ВПСП) и тормозными (ТПСП).
Квадрупольный потенциал - хорошо описывает потенциал действия на прямых отрезках нерва, на изгибах появляется дипольная компонента, что, возможно, и позволяет регистрировать АСВП (акустический стволовый вызванный потенциал)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... ential.gif
Область, в которой изменена концентрация ионов, может быть рассмотрена, как единичный заряд.
Разумеется, на скальпе регистрируется суммарный потенциал многих источников.

-- 23 янв 2019, 19:11 --

drug39 в сообщении #1371185 писал(а):

Дипольный резонанс можно отличить от квадрупольного. Расскажите подробнее, что и как вы мерите.

Не характеристики ядер атомов. Просто электрический потенциал на скальпе.

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1371191 писал(а):

Источник, который, по результатам микроэлектродных измерений, хорошо приближается диполем, это тело нейрона с постсинаптическими потенциалами,

Проблема в том, что даже если вы вокруг нейрона действительно видите диполь - то на черепе вы не увидите диполь. realeugene указал главную проблему: нельзя считать ткани вокруг целевого нейрона однородными изотропными. Небольшая неоднородность - это как будто рассматривать поле в кривом зеркале комнаты смеха. Большая - это как через пучок световодов, переплетённых неизвестно как.

Евгений Машеров в сообщении #1371191 писал(а):

Разумеется, на скальпе регистрируется суммарный потенциал многих источников.

Ещё кошмарней.

[Евгений Машеров]

На размерах порядка миллиметры-сантиметры серое вещество можно принять однородных и изотропным, с сопротивлением порядка 300 Ом-см, белое неизотропно, 1000 Ом-см поперёк и 100 Ом-см вдоль, желудочки заполнены ликвором, 70 Ом-см. На микроуровне неоднородность есть, но не в масштабе головы в целом.
Ну и "практика критерий познания" - локализация дипольных источников работает достаточно пристойно.
http://www.diamant.spb.ru/encefalograf% ... srezov.jpg
А так как есть возможность проверить, в ходе операции накладываются электроды и записывается сигнал непосредственно с коры и подкорковых структур, и это подтверждает данные локализации по записи со скальпа - то можно быть уверенным, что это не самообман, а реально работает.

[realeugene]

Евгений Машеров в сообщении #1371234 писал(а):

с сопротивлением порядка 300 Ом-см, белое неизотропно, 1000 Ом-см поперёк и 100 Ом-см вдоль, желудочки заполнены ликвором, 70 Ом-см.

И частоты там максимум десятки герц. Из этого следует, что потенциалы на коже - это не просто поля каких-то зарядов, погруженных в диэлектрик. Электроды высокоомные контактные?

Евгений Машеров в сообщении #1371191 писал(а):

Область, в которой изменена концентрация ионов, может быть рассмотрена, как единичный заряд.

Мозг в целом электрически нейтрален скорее всего.

[Евгений Машеров]

Ну, и сотни региструются. Хотя "конвенциональная ЭЭГ" это 0.5Гц-35Гц. Впрочем, сейчас интерес к гамма-ритму (до 70 Гц) возобновился, есть работы и с более высокими частотами. А вот вызванные потенциалы некоторых модальностей регистрируют с полосой пропускания до 10 кГц.
Сопротивление - нормативное для электрода до 10 кОм, входное усилителя от 10 МОм и выше.
Ну да, не поля в диэлектрике. Токи в проводящей среде. Просто законы аналогичны.

[realeugene]

Евгений Машеров в сообщении #1371244 писал(а):

Просто законы аналогичны.

Не совсем. Токи текут всегда по замкнутому контуру и не вытекают за поверхность кожи.