Одночлены

[Igrickiy(senior)]

miflin в сообщении #1370666 писал(а):

если для умножения некоторого выражения на какое-то число требуется приписать к выражению только это число
(ну и может, знак умножения, если приписывать справа), то выражение - одночлен.
Если же потребуются скобки, то многочлен.

Не нужно ли обезопасить себя упоминанием того, что "некоторое выражение" не должно само содержать скобки?
Вообще о скобках я бы поговорил отдельно.

[miflin]

Someone в сообщении #1370671 писал(а):

Вы тоже хотите вместо стандартного определения изобрести нечто сверхобщее?

Нет, то был просто вопрос дилетанта. Я, правда, не поставил знак вопроса, хотя он там должен быть.
Ну, и ещё вопрос. Разбиение алгебраических выражений на одночлены и многочлены ведь не абсолютно?
Например, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ или $(1+x)^2=(1+x)(1+x)$

[Someone]

miflin в сообщении #1370677 писал(а):

Например, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ или $(1+x)^2=(1+x)(1+x)$

https://dxdy.ru/post1370656.html#p1370656.

[Effectx01]

А такое определение корректно?

Одночлен – это алгебраическое выражение, представляющее собой число, переменную, их степени или произведение двух или более сомножителей, каждый из которых является числом, выраженным переменной, цифрами или степенью (с целым неотрицательным показателем).

Просто лично мне оно полностью понятно.

[bot]

Термин одночлен без связки с многочленом теряет всякий смысл и его можно отнести к мыльным пузырям, подобные тем, что производят философствующие дилетанты.
Иначе неизбежны разговоры о тождестве или различии типа $x^2+x$ и $x(x+1)$.

[TOTAL]

bot в сообщении #1370777 писал(а):

Термин одночлен без связки с многочленом теряет всякий смысл и его можно отнести к мыльным пузырям

Даже со связкой с многочленами смысла может не быть, т.к. сначала надо понять, существует ли вообще что-нибудь помимо того и другого.

[bot]

И я об этом же - надо задавать и то и это. Многочленом от одной переменной с коэффициентами из (в конспекте неразборчиво) называется ...
Одночлен - это ....неразборчиво
Многочленом от многих переменных (недописано)
Тригономет (недописано)

[Effectx01]

Почему запись $(a + b)x$ является одночленом, если это произведение суммы и числа? И, почему дробь $\frac{a}{3}$ является одночленом, а $\frac{a}{b}$ - нет?

[bot]

Это вопрос к тому, кто так захотел. Кто его знает, вдруг у кого нибудь в его исследованиях встретятся различные шурли, брякозябры и другие мурли. Он научился их складывать, перемножать и умножать на числа и хочет донести всё это до читателя. Что он назовёт многочленом и что одночленом?

[Igrickiy(senior)]

Effectx01 в сообщении #1370784 писал(а):

Почему запись $(a + b)x$ является одночленом, если это произведение суммы и числа?

А сумма - это банан или тоже число?

[Effectx01]

Igrickiy(senior) в сообщении #1370799 писал(а):

Effectx01 в сообщении #1370784 писал(а):

Почему запись $(a + b)x$ является одночленом, если это произведение суммы и числа?

А сумма - это банан или тоже число?

Число.

[vpb]

Effectx01 в сообщении #1370766 писал(а):

Одночлен – это алгебраическое выражение, представляющее собой число, переменную, их степени или произведение двух или более сомножителей, каждый из которых является числом, выраженным переменной, цифрами или степенью (с целым неотрицательным показателем).

Да, конечно.
Effectx01
1) А вы в школе по какому учебнику учитесь ? (Вы ведь сейчас в 8 классе, верно ?)

2) Надо иметь в виду: методика обучения математике меняется с течением времени. Раньше так учили, теперь этак.
Туманов --- книга неплохая, но во многих местах, что называется, морально устаревшая. На настоящий момент, по моему, лучшая книга, подходящая для самостоятельного изучения --- это Мордкович--Николаев, алгебра 7--9 классы, для профильного уровня (есть в т.наз. либгене, libgen.io ).

3) Есть вещи, не зависящие от людей (закон всемирного тяготения, например), а есть такие, которые люди сами для своего удобства придумали, скажем определение одночлена. Поэтому вопрос, какое определение одночлена "единственно правильное", неправильный. Раньше под "одночленом" одно понимали, теперь другое.

-- 22.01.2019, 15:04 --

Кое -что выяснилось ...
1) В 2017, в марте, товарисч писал, что в 6 классе.
2) А в прошлом году, что уже закончил школу.
3) И это уже третья тема про одночлены, которую он заводит ...

Вывод: это тролль !!!!

-- 22.01.2019, 15:05 --

А если нет, то пусть ТС объяснит, в чем дело ...